Cтраница 1
Ветви гипербол, бесконечно близкие к оси Оц, обратятся в кривые, которые, направляясь из точки О по этой оси, охватят в бесконечности всю рассматриваемую область. Все эллипсы обратятся в замкнутые кривые, пересекающие фокальный отрезок FF1 в двух симметричных точках, причем эллипс, который совпадал с фокальным отрезком FF, представится бесконечными отрезками оси абсцисс jP и F V и кривой, охватывающей в бесконечности всю рассматриваемую область. [1]
Обе ветви гиперболы расположены симметрично относительно мнимой оси Оу, что может быть использовано при вычерчивании второй ее ветви, когда одна из ветвей уже построена по точкам. [2]
Вычерчиваем ветви гиперболы, учитывая свойства асимптот. [3]
Две ветви гиперболы разобщены между собой пространством, лежащим между прямыми PQ и RS. Эти точки называются вершинами гиперболы. Точка О называется центром гиперболы. Отрезок А А 2а называется действительной осью гиперболы. Отрезок В В длиной 2Ь называется мнимой осью. [4]
Двум ветвям гиперболы соответствуют здесь две не связанные между собой части ( полости) поверхности, в то время как при построении однополостного гиперболоида вращения каждая ветвь гиперболи описывает всю поверхность. [5]
Всей нашей ветви гиперболы будет соответствовать, как мы знаем, полупрямая, выходящая из начала координат плоскости z и наклоненная к действительной оси под углом а - Из уравнений ( 43) нетрудно видеть, что верхней дуге нашей ветви гиперболы будет соответствовать та же полупрямая, но начинающаяся от точки А, находящейся от О на расстоянии, равном единице ( фиг. Далее, из тех же уравнений ( 43) видно, что когда точка w будет двигаться по действительной оси ( следовательно, v 0), начиная от точки А до точки В ( фиг. [6]
Каждая из ветвей гиперболы порождает при вращении одну и ту же поверхность, которая, таким образом, состоит из одной полости. [7]
При уходе ветвей гиперболы за пределы поля зрения фигура уже неотличима от той, каку ю дает разрез, перпендикулярный к ТВ, и потому негодна для определения оптического знака, так как в разрезе, перпендикулярном к ТБ, правило для его определения обратное правилу для разреза, перпендикулярного к ОБ. [8]
При т 0 ветви гиперболы расположены Б I и III четверти, а при т 0 - во II и IV четверти. [9]
При необходимости вторую ветвь гиперболы строят как центрально симметричную построенной, используя ее диаметры. [10]
При т 0 ветви гиперболы расположены в I и III четверти, а при m 0 - во II и IV четверти. [11]
При т О ветви гиперболы расположены в I и III четверти, а при т 0 - во II и IV четверти. [12]
При m 0 ветви гиперболы расположены в I и III четверти, а при т 0 - во II и IV четверти. [13]
Заметим, что ветви гиперболы неограничено, или, как принято говорить, асимптотически, приближаются к осям координат. [14]
Запомните, что ветви гиперболы щ - расположены в первой и третьей четвертях ( фиг. [15]