Ветвь - гипербола
Cтраница 2
Запомните, что ветви гиперболы ху - расположены в первой и третьей четвертях ( фиг. [16]
Вторую ( левую) ветвь гиперболы строят аналогичным образом. [17]
Ближайшая к началу координат ветвь гиперболы, показанная сплошной линией, является границей области устойчивости в данной задаче. Следуя намеченному в предыдущем параграфе пути, можно доказать, что все точки плоскости, лежащие слева от этой ветви, соответствуют устойчивому вертикальному положению стержневой системы, а точки, лежащие справа, - неустойчивому вертикальному положению. В данной задаче ( как и в предыдущей) граница принадлежит области устойчивости. [18]
Уравнению (2.3) соответствуют две ветви гиперболы kAl и k Bl, асимптотами которой являются координатные оси. Ветвь kAl, включающая точку Л, относится к резонаторам с внешним расположением общего центра кривизны образующих поверхностей. Ветвь k BV соответствует расположению общего центра кривизны внутри резонаторной полости. [19]
Мы берем лишь ту ветвь гиперболы, которая уходит на - со. [20]
Вдоль действительной оси расположены ветви гиперболы. На оси гиперболы откладываем произвольный отрезок АК. Проводим две окружности с центрами в F, и F2 радиусом г, АК и две окружности радиусом г2 ВК. [21]
Если &0, то ветви гиперболы расположены в I и III координатных четвертях; если же / г0, то во II и IV координатных четвертях. [22]
Ближайшая к началу координат ветвь гиперболы, показанная сплошной линией, является границей области устойчивости в данной задаче. Следуя намеченному в предыдущем параграфе пути, можно доказать, что все точки плоскости, лежащие слева от этой ветви, соответствуют устойчивому вертикальному положению стержневой системы, а точки, лежащие справа, - неустойчивому вертикальному положению. В данной задаче ( как и в предыдущей) граница принадлежит области устойчивости. [23]
Вторую ( левую) ветвь гиперболы строят аналогичным образом. [24]
Пусть ось х пересекает ветви гиперболы F 1 в точках Р и Я, а ось t пересекает ветви гиперболы F - 1 в точках Q и Q ( фиг. [25]
Для построения горизонтальной проекции ветвей гиперболы воспользуемся горизонтальной проекцией s точки ss, которая является одним из фокусов гиперболы-проекции. Пользуясь этой точкой и действительной осью 2а, находим асимптоты гиперболы-проекции, а затем известным способом строим необходимое количество ее точек. [26]
 |
Островные конфигурации в области симметрии. [27] |
Пограничные кривые представляют части ветвей гипербол. [28]
Найдем уравнение одной из ветвей гиперболы ( скажем, левой) при условии, что начало координат помещено во внешний по отношению к этой ветви фокус ( в точку FZ для левой ветви; рис. IV. [29]
Последние значения г соответствуют ветвям гиперболы, конфокальной с эллипсом, и, следовательно, пересекающей эллипс под прямым углом. [30]
Страницы: 1 2 3 4