Cтраница 2
Росток преобразования монодромии А: ( Г, /) - - ( Г, Р) равен произведению ростков f АЬ Можно считать, что представитель ростка А. [16]
Росток аналитического множества всегда является объединением конечного множества неприводимых ростков. [17]
Росток класса Bq орбиталъно аналитически эквивалентен своей предварительной нормальной форме, если и только если соответствующий. [18]
Росток аналитического диффеоморфизма в неподвижной точке, спектр линейной части которого принадлежит области Пуанкаре и мультипликативно нерезонансен, биголоморфно эквивалентен своей линейной части. [19]
Росток гладкого диффеоморфизма в неподвижной точке пространства R, спектр линейной части которого мультипликативно нерезонансен, гладко эквивалентен ростку своей линеаризации в неподвижной точке. [20]
Росток множества нулей идеала ( dfjdzf) состоит только из начала координат. Теорема о нулях для голоморфных ростков ( см. Ганнинг и Росси) утверждает, что в таком случае второй идеал является радикалом первого. [21]
Росток аналитического векторного поля в особой точке, спектр линейной части которого нерезонансен и несоизмерим по Брюно, биголоморфно эквивалентен своей линейности части. [22]
Росток главного аналитического множества всегда является конечным объединением неприводимых ростков главных аналитических множеств, причем ни один из них не содержится в объединении остальных ростков. [23]
Росток голоморфного векторного поля в особой точке топологически ( и даже аналитически) эквивалентен своей линейной части для всех нерезонансных полей со спектром из области Пуанкаре, а в области Зигеля для почти всех ( в смысле меры Лебега) наборов собственных значений. Это следует из теоремы Пуанкаре и Зигеля. Однако росток топологически эквивалентен своей линейной части зачастую и тогда, когда теорема Зигеля неприменима: малые знаменатели не препятствуют этой эквивалентности. [24]
Росток аналитического векторного поля на плоскости имеет особую точку типа центр, если выполнено счетное число условий на нелинейные члены. Поэтому невозможно указать проверяемый критерий наличия центра в сколько-нибудь общих бесконечномерных классах уравнений. Реалистической представляется следующая постановка проблемы. [25]
Росток голоморфного векторного поля н особой точке с резонансной линейной частью может быть формальной заменой приведен к нормальной форме, которая содержит только резонансные члены. Эта нормальная форма допускает дальнейшие упрощения и поэтому ниже называется предварительной. [26]
Росток голоморфного векторного поля удовлетворяет условию А, если хотя бы одна его предварительная нормальная форма удовлетворяет условию А. [27]
Росток аналитического векторного поля общего положения в особой точке аналитически эквивалентен своей линейной части, как показывают сформулированные ниже теоремы. [28]
Пусть росток ф: ( R, х) - R представлен отображением р: C / - R. [29]
Каждый росток, &-струя которого есть - определенный многочлен, превращается Р этот многочлен в подходящей системе координат. Таким образом, в этой ситуации А-струя определяет соответствующий росток. [30]