Cтраница 2
Таким образом, ротор вектора напряженности магнитного поля равен вектору плотности тока и совпадает с ним по направлению. [16]
Показать, что поле ротора вектора а ( М) свободно от источников и стоков. [17]
Показать, что поток, ротора вектора R сквозь любую замкнутую поверхность S равен нулю. [18]
Из этого уравнения видно, что ротор вектора Е ( d / dt) тождественно обращается в нуль. [19]
Как известно, и дивергенция, и ротор вектора выражаются в общем случае через частные производные всех трех составляющих вектора, поэтому если задано р, то найти вектор D непосредственно из уравнения (26.4) можно только в простейших случаях, когда вектор имеет, например, одну составляющую. [20]
Из этого уравнения мы видим, что ротор вектора E - - ( dA / dt) 0 тождественно обращается в нуль. [21]
Рассмотрим две основные операции векторного исчисления - дивергенцию и ротор вектора. [22]
А 1ду дгг легко убеждаемся в равенстве нулю дивергенции ротора произ вольного вектора А. [23]
По определению ротора (5.15) для того, чтобы найти проекцию ротора вектора А на ось х, надо вычислить циркуляцию вектора А по контуру прямоугольника ( обходя его в направлении, соответствующем правовинтовой системе по отношению к оси л) и, разделив эту величину на площадь прямоугольника, найти предельное значение, когда площадь стягивается к точке наблюдения. [24]
Действительно, нормальная составляющая вектора В есть одновременно нормальная составляющая ротора вектора А. Но из структуры дифференциального оператора rot А следует, что его нормальная к поверхности 5 составляющая определяется изменением вдоль этой поверхности тангенциальных составляющих вектора А. Поэтому если эти составляющие будут непрерывны, то непрерывными будут также нормальные составляющие rot А и В. [25]
Будем считать, что скорость жидкости на бесконечности равна нулю, а ротор вектора скорости равен нулю всюду, кроме N точек потока. [26]
Таким образом, задача определения Е и Н сведена нами к вычислению ротора вектора Р и его производных. [27]
Как и в случае одиночного вихря (3.67), в представленном здесь решении (3.68) ротор вектора скорости сохраняется на прямых, параллельных оси симметрии. [28]
Чтобы векторное поле было потенциальным в некоторой области, необходимо и достаточно, чтобы ротор вектора поля был равен нулю в этой области. [29]
Проще и правильнее, однако, считать инвариантное относительно преобразования координат соотношение ( 29) определением понятия ротор вектора а. Исходя из этого определения, нетрудно, обратив порядок наших рассуждений, доказать все выведенные выше формулы. [30]