Cтраница 4
Уравнения (1.264), (1.266), (1.268) полностью определяют поведение самоорганизующейся системы с замороженным беспорядком. Характерная особенность такой иерархии состоит в том, что макроскопические значения q0, Хо зависят только от интенсивности замороженного беспорядка р, а микроскопические q, х - от термического беспорядка а. Соответственно при определении до Хо величина а должна полагаться равной значению гс ( р) на линии потери эргодичности, а для q, х критическое значение рс ( т) принимает интенсивность замороженного беспорядка. [46]
Этого следовало ожидать, так как в сильно неравновесной области система при прохождении точек бифуркации выбирает один из различных возможных режимов. Амплитуды флуктуации имеют такой же порядок величины, как и средние макроскопические значения. Следовательно, различие между флуктуациями и средними значениями стирается. [47]
Последнее предположение соответствует обычно встречающимся в эксперименте условиям. Действительно, значительное убывание G ( L) всегда происходит при макроскопических значениях L. Это связано с малой скоростью спада функции т ( х) с глубиной, обусловленной макроскопическим характером создания внешней нагрузки. [49]
Учитывая это, разобьем квантовые числа k, дающие вклад в k H ( i) k при некотором fc, на такие группы dkf с одинаковым числом dy квантовых чисел в каждой, что в их: пределах k H ( i) k y и Е остаются практически постоянными. Хотя размеры групп и малы, d f в термодинамическом пределе достигает макроскопических значений. Предполагая распределение Wk достаточно гладким, можем считать, что в пределах dk остаются постоянными и MV. [50]
Отметим, что объем г в этой формуле должен быть велик микроскопически, т.е. в нем должно содержаться большое число молекул. Однако он должен быть достаточно мал макроскопически, т.е. на протяжении его размеров макроскопическое значение поля должно оставаться практически неизменным. [51]
Давая исчерпывающие вероятностно-статистические сведения о макроскопической системе, полная функция распределения или статистический оператор описывают, как говорят, макроскопическое состояние системы. Об усредненных по распределению вероятностей микроскопических значениях величин говорят при этом как о макроскопических значениях, или просто как о макроскопических величинах. По отношению к ним микроскопические значения величин ( или просто микроскопические величины) играют роль микроскопических аналогов. [52]
Необходимо обратить особое внимание на то, что флуктуационное значение производной не совпадает с макроскопическим значением, полученным из опытов по сжатию всей массы вещества или дифференцированием формулы Лорентц-Лоренца. [53]
Кирквуда сводится к старой теории Дебая. Физически такое отождествление означает, что учитывается только дипольное взаимодействие между молекулами и принимается, что область макроскопических значений е простирается до молекулярной поверхности; следовательно, в качестве образца В выбирается одна молекула. [54]