Cтраница 1
Ряд Неймана в принципе дает возможность получить решение. Если же А близка к единице, a TO велико, ряд сходится чрезвычайно медленно. При этом решение оказывается гораздо больше, чем функция первичных источников. Все это означает, что в поле излучения вносят вклад рассеяния высоких порядков. При расчетах многократных рассеяний приходится вычислять кратные ( повторные) интегралы, что является само по себе непростой задачей. [1]
Ряд Неймана при К 1 естественно рде-ходится. [2]
Доказать, что ряд Неймана для уравнения Вольтерра 2-го рода с непрерывным ядром сходится при любом значении параметра А и, следовательно, решение этого уравнения существует при любой непрерывной правой части. [3]
Доказать, что ряд Неймана Xn - lKn ( s, t) сходится равномерно в круге А 1 / ( М ( Ь - а)) и его сумма R ( s, t, А) ( резольвента ядра) аналитична по А в этом круге. [4]
Однако для сходимости ряда Неймана и существования решения достаточно и более слабое условие: / С 1, где п0 - некоторое натуральное число. [5]
Этот ряд называется рядом Неймана. [6]
К) I и ряд Неймана для системы (2.13) сходится. [7]
Отметим, что сходимость ряда Неймана еще не обеспечивает применимости метода Монте-Карло, хотя и гарантирует существование и единственность решения соответствующей системы интегральных уравнений. [8]
Таким образом, сходимость ряда Неймана ( / SBB) - l доказана. [9]
А - некоторая постоянная, то ряд Неймана сходится на [ а, Ь ] абсолютно и равномерно. [10]
А - некоторая постоянная, то ряд Неймана сходится на [ а, Ь ] абсолютно и равномерно. [11]
Для расчета ж / вместо суммирования рядов Неймана следует решать соответствующие интегральные уравнения Фредгольма второго рода методом механических квадратур. [12]
Теперь представим наши функции в виде рядов Неймана. [13]
Заметим, что хотя при X 1 ряд Неймана и не сходится, решение интегрального уравнения все же существует. [14]
В теории интегральных уравнений ряд (26.6) называется рядом Неймана. [15]