Cтраница 2
Рядом Тейлора функции ] f ( г) г5 является многочлен пятой степени. [16]
Рядом Тейлора функции / ( z) 25 является многочлен 5 - й степени. [17]
Рядом Тейлора функции / ( г) г5 является многочлен пятой степени. [18]
Поэтому ряд Тейлора сходится к / ( х) на всей оси. [19]
Если ряд Тейлора имеет бесконечно много пропусков, относительная ширина которых остается больше положительного числа, то последовательность полиномов-отрезков этого ряда, оканчивающихся в начале этих пропусков, сходится равномерно около каждой лежащей на окружности круга сходимости точки, которая регулярна для суммы ряда. [20]
Применение рядов Тейлора удобно при вычислении интегралов. [21]
Сходимость рядов Тейлора и Маклорена устанавливается либо исследованием остаточного члена Rn, либо определением радиуса сходимости. [22]
Члены ряда Тейлора записываются формулами экспоненциального сглаживания, которые выражают некоторые усредненные величины функции разложения. [23]
Обобщением ряда Тейлора является ряд Лорана, в который разлагается аналитическая функция в некотором кольце. [24]
Метод ряда Тейлора обычно несколько точнее метода эквивалентных контуров и может служить для контроля правильности расчетов, выполненных по этому методу. [25]
Методы рядов Тейлора приложимы лишь к специальным задачам, в которых f ( y, t) может быть задана в символической, легко дифференцируемой форме. Поскольку нам нужны методы, в которых от пользователя требуется лишь подготовить подпрограмму вычисления f ( y, t), то будем рассматривать только методы Рунге - Кутта, многошаговые и экстраполяционные. [26]
Члены ряда Тейлора показаны на фиг. [27]
Разложения в ряд Тейлора известны для широкого класса математических функций, поэтому построение этого ряда для конкретной функции с заданной степенью точности обычно не вызывает затруднений. Известны аналитические описания коэффициентов разложений, что позволяет вычислять их непосредственно в процессе работы. [28]
Функция, ряд Тейлора которой всюду сходится ( при любых конечных z), называется целой. [29]
Следовательно, ряд Тейлора будет сходиться вне круга ( С), что невозможно. [30]