Cтраница 1
Ряд теорий возмущений представляет собой разложение но параметру Е и поэтому сходится. Заметим, что разложение ведется так, как будто (4.4) есть интегральное уравнение, в то время как оно интегродифференциальное. [1]
Ряд теории возмущений для свободной энергии обладает, однако, неприятной особенностью. Это свойство ряда для свободной энергии делает его практически непригодным для задач, где константа взаимодействия не мала и приходится суммировать бесконечные последовательности диаграмм. К счастью, оно присуще только диаграммам, имеющим вид замкнутых петель, для диаграмм же, имеющих внешние линии, коэффициент от порядка теории возмущения существенным образом не зависит. [2]
Следовательно, ряд теории возмущений расходится. [3]
Выражения членов рядов теории возмущений можно изображать в виде наглядных диаграмм; особенность полимерных систем состоит в том, что диаграммы прямо соответствуют конформациям цепей. [4]
Доказательство сходимости ряда теории возмущений для тех или иных конкретных систем представляет довольно сложную проблему. F j р УФ О, то соответствующее слагаемое может привести к относительно большой величине Е так что Е уже нельзя рассматривать как малую поправку. [5]
Любой член ряда теории возмущений может быть описан соответствующей диаграммой, и его вычисление на основании этой диаграммы производится по правилам фейнмановской техники. Именно каждой внутренней линии диаграммы сопоставляется так называемая гриновская функция свободной частицы G0 или гриновская функция свободного фотона D0, каждому пересечению линий на диаграмме - вершине - определенный оператор взаимодействия ( в квантовой электродинамике это - дираковская матрица, умноженная на заряд электрона) и, наконец, производится интегрирование по четырехмерным координатам каждой из вершин диаграммы. [6]
Каждый член ряда теории возмущений представляет собой кратный интеграл по волновым векторам, обозначающим внутренние линии соответствующей диаграммы. Диаграмма / п-го порядка содержит т штриховых линий, представляющих т степеней и. Диаграмма ( т 1) - го порядка содержит на одну штриховую линию больше. Поскольку каждая штриховая кривая соединена с четырьмя концами сплошных кривых, а каждая сплошная кривая имеет два конца, появление дополнительной штриховой линии означает добавление двух функций G0 и двух дополнительных волновых векторов. Закон сохранения волнового вектора в применении к волновым векторам, примыкающим к этой дополнительной штриховой линии, сокращает число добавочных волновых векторов, по которым необходимо проинтегрировать, до одного. Короче говоря, при переходе к следующему порядку теории возмущений мы приобретаем две дополнительные функции Go и одно дополнительное интегрирование. [7]
Разложим Sc в ряд теории возмущений по Ярц. [8]
Здесь выписана часть ряда теории возмущений. Ряд оборван на квадратичном ( но скорости) члене - отсюда и название учет квадратичной поправки. [9]
Для нахождения членов ряда теории возмущений резольвенту ( 1 - 53) разлагают в ряд. [10]
В этой работе строится ряд теорий возмущений по степеням скорости RW 1 для поля Н ( см. гл. [11]
Несмотря на то что ряд теории возмущений расходится при k - vO и в критической точке, его все же можно использовать как математический инструмент экстраполяционных схем, известных под названием е-разложения и l / n - разложения. Первое из них по своей структуре более сложно и будет рассмотрено в следующем разделе. [12]
Разложение интеграла (2.46) в ряд теории возмущений порождает диаграммную технику. [13]
Вычисление JR с помощью ряда теории возмущений оказывается весьма плодотворным. [14]
В то же время весь ряд теории возмущений для штарковского расщепления уровней не может быть сходящимся в строгом смысле слова, а является лишь асимптотическим: начиная с определенного места в ряде ( тем более далекого, чем меньше величина возмущения) дальнейшие его члены возрастают, а не убывают. [15]