Cтраница 2
Это и есть разложение в ряд теории возмущений. [16]
Для гг - ro члена ряда теории возмущений ставим в соответствие п таких графических элементов. Включим в эти правила соответствия еще и правило знаков, которое устанавливается ниже. [17]
Однако после итерации каждый член ряда теории возмущений ( 5) представляет расходящийся по объему интеграл. [18]
Для суммирования бесконечных последовательностей членов ряда теории возмущений очень удобна диаграммная техника, которая практически не отличается от диаграммной техники для равновесных систем ( см. [1, 64]), поскольку квазиравновесные термодинамические функции Грина имеют ту же алгебраическую структуру, что и равновесные мацубаровские функции Грина. Как и в равновесном случае, учет знаменателей в выражениях типа (6.1.56) приводит к сокращению вкладов несвязных диаграмм. [19]
В разделе 1 приводится обобщение обычного ряда теории возмущения на кривое импульсное пространство. В частности, постулируется способ сложения импульсов, входящих в аргумент S-функций, соответствующих вершинам диаграмм Фейнмана. В разделе 2 показано, что проведенное в разделе 1 прямое обобщение теории на кривое импульсное пространство не приводит к успеху ввиду наличия бесконечностей ( угловых расходимостей) в матричных элементах и нарушения условия унитарности. При этом - матрица автоматически оказывается унитарной и, видимо, свободной от бесконечностей. [20]
Последнее условие формулируется применительно к обычному ряду теории возмущения, рассмотренному в разделах 3, 4, при времениподобных внешних импульсах. [21]
Разложение 5 ( ф0) в ряд теории возмущений уже не содержит вакуумных диаграмм. [22]
Из формулы (8.4) следует, что ряд теорий возмущений для поля Янга - Миллса в а-калибровке содержит конечное число типов примитивно расходящихся диаграмм. Формально имеется еще логарифмически расходящаяся диаграмма с двумя внешними векторными и двумя фиктивными линиями и расходящаяся диаграмма с четырьмя фиктивными линиями. [23]
Фактически эта ф-ла - краткая запись ряда теории возмущений, последоват. Фейнмана диаграммами, вычисляемыми с помощью правил Фейнмана, с применением процедуры перенормировок. [24]
Разлсщение собственных функций и собственных значений в ряд теории возмущений по 2& м приводит - к новым выра ниям для матричного элемента К. [25]
Поскольку Ь2 / и 0 1, ряд теории возмущений, приводящий к (2.9.14), сходится быстро. [26]
Поскольку 62 / f / sO l, ряд теории возмущений, приводящий к (2.9.14), сходится быстро. [27]
Выражение для Е можно легко получить в виде ряда теорий возмущений. [28]
Может случиться, что ряд (43.63) ( фактически это ряд теории возмущений в представлении метода искаженных волн) не сходится или сходится слишком медленно. В таком случае необходимо непосредственно решать систему уравнений либо обращаться к каким-либо иным методам ( ср. [29]
Попытки подправить борновское приближение с учетом нескольких последующих членов ряда теории возмущений оказываются столь же трудоемкими, сколь и малоэффективными. Другой путь уточнения борновского приближения основан на приближенном суммировании бесконечного ряда теории возмущений. Обычно для этого используется метод диаграмм Фейнмана, заключающийся в следующем. Каждому члену итерационного ряда (2.20) ставится в соответствие по определенным правилам некоторая диаграмма. Затем анализируется относительная значимость вкладов, даваемых различными членами ряда, и производится суммирование бесконечной последовательности диаграмм, наиболее существенных для заданных условий распространения. Однако, несмотря на наглядность метода ( анализу помогает рассмотрение топологической структуры диаграмм), процедура выделения существенных подпоследовательностей и особенно их суммирования оказывается зачастую весьма сложной. На наш взгляд наиболее существенным результатом, достигнутым на этом путиг является обоснование в полевых терминах уравнения переноса-излучения. [30]