Cтраница 2
Упорядочим переменные по типу натурального ряда, например, по их индексам, а на X определим смешанный порядок: из двух слов и, v из X большим считается то, которое имеет большую длину ( степень), а слова одинаковой длины сравниваются лексикографически. Полугрупповая алгебра А k X называется свободной ассоциативной алгеброй, алгеброй некоммутативных полиномов ( при этом слова из X называются некоммутативными мономами) или тензорной алгеброй. [16]
Отчетливое представление о бесконечности натурального ряда отражено в знаменитых памятниках античной математики ( 3 в. [17]
Рассмотрим семейство всех подмножеств натурального ряда, упорядоченное по включению. Существует ли у него линейно упорядоченное ( в индуцированном порядке) подсемейство мощности континуум. Существует ли у него подсемейство мощности континуум, любые два элемента которого несравнимы. [18]
Ранги в виде чисел натурального ряда, присвоенные каждому источнику, характеризовали его место и удельный вес в загрязнении окружающей среды. [19]
Представление первых 20 чисел натурального ряда в двоичной и шестна дцатеричной системах показано ниже. [20]
Сейчас мы изложим аксиомы натурального ряда и построим арифметику. Сделано это будет способом про-стым и естественным для наивной канторовской теории множеств. [21]
Эту последовательность чисел называют расширенным натуральным рядом. [22]
Легко видеть, что для натурального ряда это выра -; жение в самом деле истинно. [23]
Доказать, что каждое подмножество натурального ряда счетно. Вывести отсюда: множество счетно тогда и только тогда, когда его элементы можно перенумеровать так, чтобы различным элементам соответствовали различные номера. [24]
Мы далеки от доказательства существования натуральных рядов. Примем, что хотя бы один существует. Но тогда М тоже густо или имеет последний элемент, вопреки определению натурального ряда. [25]
Для треугольных чисел соответствующей прогрессией является натуральный ряд. Название этих чисел связано с некоторыми геометрическими построениями. [26]
Так как коэффициенты полинома - числа натурального ряда, то сводить их в массив не имеет смысла. Вычислять их целесообразно в процессе решения. Тогда формула для вычисления текущего значения полинома имеет вид z zx n, где и - номер члена ряда. [27]
Выясним, сколько среди первых чисел натурального ряда найдется таких, которые представимы в виде суммы кубов двух чисел по крайней мере одним способом. Если вы нигде не допустили ошибки, то всего должно получиться 9 таких чисел. [28]
Чему равна сумма первых п чисел натурального ряда. [29]
Так как коэффициенты полинома - числа натурального ряда, то сводить их в массив не имеет смысла. Вычислять их целесообразно в процессе решения. Тогда формула для вычисления текущего значения полинома имеет вид zzx n, где п - номер члена ряда. [30]