Cтраница 3
Решение задачи целесообразно представить в виде асимптотического ряда, первые члены которого дают приближение геометрической оптики, а остальные - поправки различных порядков. [31]
Построение таких выражений проводят с помощью асимптотических рядов, которые переходят в точное решение при стремлении того или иного параметра к некоторому пределу. Особо важное значение имеют асимптотические представления функции ФР1 при фиксированных индексах р и /, и больших значениях параметра с. [32]
Отсюда следует единственность разложения функции в степенной асимптотический ряд. [33]
Мы благодарны Хэммингу за обсуждение вопроса об асимптотическом ряде. [34]
Ван Вин ( [1], [2]) вывел асимптотический ряд, соответствующий формуле (8.22.12), и указал численные оценки. Лиувилля - Стеклова ( в более точной форме, принадлежащей Л а н-геру [1]) к асимптотическому исследованию многочленов Эрмита. [35]
В этом случае удается получить решение в форме асимптотического ряда, расположенного по обратным степеням расстояния сечения струи от источника струи. [36]
Заметим, что выражение (7.3.15) представляет собой начало асимптотического ряда. Дальнейшее рассмотрение данной проблемы будет продолжено в следующем пункте. [37]
Так как для каждого конкретного значения величины z члены асимптотического ряда, стоящие после одного из членов, начинают возрастать, то в разложении следует оставлять только такие члены, величина которых не возрастает. Практически при значительной величине z и при не очень больших значениях п асимптотические ряды дают весьма точные представления функций, если в этих рядах оставляется лишь несколько первых членов. [38]
Соотношение ( 21) дает только три первых члена асимптотического ряда для Р ( п); последующие члены можно получить с помощью приемов, описанных в упр. [39]
В каждой из этих областей оно ищется в виде асимптотического ряда, приведенного в начале этого параграфа. Уравнения и граничные условия для каждого члена соответствующих разложений получаются аналогично тому, как это делалось для диффузионного пограничного слоя. [40]
Проектирование в этом случае интерпретируется как процесс последовательного построения асимптотического ряда формул для оценки Y на каждом шаге процесса, причем формулы re - го шага уточняют формулы ( п - 1) - го шага. [41]
Всякий сходящийся степенной ряд, естественно, является п асимптотическим рядом. [42]
Согласно Томасу [61 ], значения / могут быть найдены из асимптотического ряда, когда аир велики. [43]
В случае численного вычисления может оказаться интересным разложить последний интеграл в асимптотический ряд. [44]