Cтраница 1
Сходящийся ряд ( 1) называется условно сходящимся, если ряд ( 2) расходится. [1]
Сходящийся ряд, У которого все члены положительны или все члены отрицательны-абсолютно сходящийся. [2]
Сходящийся ряд называется условно сходящимся, если ряд, составленный из абсолютных величин его членов, расходится. [3]
Сходящийся ряд, У которого все члены положительны пли псе члены отрицательны, - абсолютно сходящиеся. [4]
Сходящийся ряд называется условно сходящимся, если ряд, составленный из абсолютных величин его членов, расходится. [5]
Положительный сходящийся ряд при перестановке членов остается сходящимся и сумма его не изменяется ( ср. [6]
Положительный сходящийся ряд при перестановке членов остается сходящимся н сумма его не изменяется ( ср. [7]
Всякий сходящийся ряд является асимптотическим в смысле определения Пуанкаре [12] ( но не наоборот), поэтому теория гамильтоновых систем, в которой используются сходящиеся ряды, с полным правом может быть отнесена и к асимптотической теории. Здесь будут изложены новые идеи и новые результаты, связанные с использованием сходящихся рядов. [8]
Рассмотрим сходящийся ряд Х 2Х взаимно независимых случайных величин. [9]
Зададим произвольный сходящийся ряд с положительными членами i 02 з сумма которого равна 1 - а. [10]
Применение сходящихся рядов к приближенным вычислениям основано на замене суммы ряда суммой нескольких первых его членов. Допускаемая при этом погрешность очень просто оценивается для знакочередующегося ряда, удовлетворяющего признаку Лейбница - эта погрешность меньше абсолютного значения первого из отброшенных членов ряда. [11]
Члены сходящегося ряда можно группировать в порядке следования; получающийся ряд сходится и имеет ту же сумму. [12]
Для сходящихся рядов с положительными членами перестановка членов допустима. [13]
Суммой сходящегося ряда называется предел последовательности его частных сумм. [14]
Для сходящегося ряда ctj уменьшается с ростом /, так что в выражении для верхнего предела ошибки большие коэффициенты умножаются на меньшие числа. [15]