Cтраница 1
Условно сходящийся ряд ( 4) не обладает переместительным свойством; для любого А существует такая перестановка членов ряда ( 4), что полученный ряд имеет сумму А. [1]
Условно сходящийся ряд является разностью двух расходящихся рядов с неотрицательными стремящимися к нулю членами. [2]
Дан условно сходящийся ряд. Изменится ли сумма ряда, если первые 1000 членов его переставить, а порядок следования остальных членов оставить без изменения. [3]
Дан условно сходящийся ряд. [4]
Произведение условно сходящихся рядов зависит от порядка, в к-ром суммируются результаты почленного умножения членов данных рядов. [5]
Для условно сходящихся рядов соответствующее утверждение для произведения рядов, вообще говоря, не имеет места. [6]
Для условно сходящихся рядов некоторые привычные законы арифметики не имеют места. [7]
Примером условно сходящегося ряда является ряд Лейбница. [8]
Для условно сходящихся рядов утверждения теорем 4 и 5, вообще говоря, не верны. [9]
Члены каждого условно сходящегося ряда с действительными членами можно переставить так. [10]
Свойства абсолютно и условно сходящихся рядов. [11]
Отметим, ято для условно сходящихся рядов это утверждение неверно. [12]
От перестановки слагаемых сумма условно сходящегося ряда меняется, а сумма абсолютно сходящегося ряда, не меняется. [13]
Установим два важных свойства условно сходящихся рядов. [14]
Рассмотренный пример показывает, что условно сходящийся ряд не обладает переместительным свойством и что если изменить порядок следования членов такого ряда, то сумма его изменится ( см. Ф рол об, 2, гл. [15]