Cтраница 3
В заключение отметим ( без доказательства) следующие свойства абсолютно сходящихся и условно сходящихся рядов. [31]
В заключение отметим ( без доказательства) следующие свойства абсолютно сходящихся я условно сходящихся рядов. [32]
В заключение отметим ( без доказательства) следующие свойства абсолютно сходящихся и условно сходящихся рядов. [33]
При расчетах постоянной Маделунга надо быть предельно внимательным, поскольку А представляет собой условно сходящийся ряд и его сумма зависит от порядка суммирования. [34]
Мы видим, таким образом, что по отношению к операции перестановки членов условно сходящийся ряд представляет собой как бы сырую, аморфную массу, из которой надлежащим применением этой операции может быть получен ряд, либо сходящийся и имеющий любую заданную сумму, либо расходящийся. [35]
Метод Борна, обычно применяемый для вычисления поверхностной энергии ионных кристаллов и приводящий к необходимости суммирования некоторых дополнительных условно сходящихся рядов, представляется еще более ненадежным, так как лока что отсутствуют надежные опытные данные по поверхностной энергии. Y - поверхностная энергия структуры, приходящаяся на единицу свободной поверхности. [36]
Теорема 1 показывает, что исследование сходимости знакопеременных абсолютно сходящихся рядов сводится к исследованию сходимости рядов с неотрицательными членами. Для условно сходящихся рядов такое прямое сведение не имеет места. [37]
Оказывается, что с абсолютно сходящимися рядами можно обращаться, как с обычными конечными суммами: перемножать их почленно, переставлять слагаемые. Для условно сходящихся рядов, как мы видели из приведенного выше примера, это уже неверно. [38]
Сходящийся, но не абсолютно сходящийся ряд называется условно сходящимся. Члены каждого условно сходящегося ряда с действительными членами можно переставить так, что: 1) последовательность его частичных сумм станет сходиться к данному пределу. [39]