Cтраница 1
Тригонометрический ряд может состоять только из косинусов или же только из синусов угла х, выраженного в радианах. [1]
Тригонометрический ряд может состоять только из косинусов или же только из синусов угла ж, выраженного в радианах. [2]
Тригонометрический ряд может быть представлен как в виде суммы синусов ( синусный ряд), так и суммы косинусов ( косинусный ряд) гармонических составляющих. [3]
Тригонометрический ряд, ненулевые гармоники которого образуют такое лакунарное множество, сам называется лакунарным. Один из типичных результатов, относящихся к таким рядам, принадлежит Сцидону ( Зигмунд [ 1, стр. Фурье ограниченной функции абсолютно сходится. Другой результат, установленный Банахом ( Зигмунд [ 1, стр. [4]
Тригонометрический ряд может также применяться и в том случае, когда стержень имеет небольшую начальную кривизну. [5]
Тригонометрический ряд ( 8), коэффициентами которого являются коэффициенты Фурье ( 16) данной периодической функции f ( х), называется ее рядом Фурье ( точнее, тригонометрическим рядом Фурье), независимо от того, будет ли сумма этого ряда равна функции f ( x) или нет. [6]
Тригонометрический ряд Фурье представляет собой частный случай обобщенного ряда Фурье. В связи с рассматриваемыми нами здесь вопросами позднее еще вернемся к другим, не тригонометрическим базисным функциям. Пока же будет идти речь о разложении периодических функций в тригонометрический ряд Фурье ( последний для апериодических функций заменяется интегралом Фурье, см. стр. [7]
Тригонометрический ряд может быть представлен как в виде суммы синусов ( синусный ряд), так и суммы косинусов ( косинусный ряд) гармонических составляющих. [8]
Тригонометрический ряд может состоять только из косинусов или же только из синусов угла х, выраженного в радианах. [9]
Тригонометрический ряд Фурье 2л - периодической функции, интегрируемой с квадратом на [ - п, я ], можно интегрировать почленно. [10]
Тригонометрический ряд Фурье 2я - периодической функции f, интегрируемой с квадратом, сходится в среднем к этой функции. [11]
Тригонометрический ряд Фурье непрерывной кусочно-дифференцируемой функции / периода 2я сходится к ней абсолютно и равномерно. Ряд Фурье непрерывной функции / периода 2л, производная которой есть функция с интегрируемым квадратом ( последняя может и не существовать в отдельных точках), сходится к / абсолютно и равномерно. [12]
Тригонометрический ряд становится рядом Фурье только тогда, когда существует функция / е L, коэффициентами Фурье которой являются соответственно числа a. [13]
Тригонометрический ряд ( 8), коэффициентами которого являются коэффициенты Фурье ( 16) данной периодической функции f ( x), называется ее рядом Фурье ( точнее, т риг оно м е т р и ч е с к и м рядом Фурье), независимо от того, будет ли сумма этого ряда равна функции f ( x) или нет. [14]
Тригонометрический ряд называется универсальным, если для любой измеримой / ( х) найдется такая подпоследовательность частных сумм этого ряда, которая сходится к / ( х) почти всюду. [15]