Cтраница 2
Тригонометрический ряд с определенными выше коэффициентами называется рядом Фурье. [16]
Тригонометрический ряд ( 8), коэффициентами которого являются коэффициенты Фурье ( 16) данной периодической функции f ( х), называется ее рядом Фурье ( точнее, тригонометрическим рядом Фурье), независимо от того, будет ли сумма этого ряда равна функции f ( х) или нет. [17]
Тригонометрический ряд Эйлера - Фурье, как правило, быстро сходится, поэтому для инженерных расчетов число гармоник ограничивают и не принимают во внимание те, амплитуда которых не превышает 5 - 10 % амплитуды первой гармоники. [18]
Тригонометрический ряд Эйлера - Фурье, как правило, быстро сходится, поэтому для инженерных расчетов число гармоник ограничивают и не принимают во внимание те, амплитуда которых не превышает 5 - 10 % амплитуды первой гармоники. [19]
Если тригонометрический ряд сходится на множестве положительной меры, то его коэффициенты стремятся к нулю. [20]
Второй тригонометрический ряд отличается от первого лишь тем, что коэффициенты при соз. Обычно второй тригонометрический ряд называется сопряженным с первым. [21]
Если тригонометрический ряд сходится на множестве Е, тЕ 0, то его коэффициенты стремятся к нулю. [22]
Если тригонометрический ряд сходится к нулю всюду, кроме, быть может, конечного числа точек, то все его коэффициенты равны нулю. [23]
Если тригонометрический ряд сходится на множестве Е, тЕ 0, то он ( С, 0) - суммируем почти всюду на этом множестве. [24]
Если тригонометрический ряд имеет бесконечное множество точек абсолютной сходимости, то он либо почти всюду сходится, либо почти всюду расходится. [25]
Если тригонометрический ряд сходится абсолютно в двух точках, расстояние между которыми несоизмеримо с л, то он либо почти всюду сходится, либо почти всюду расходится. [26]
Если тригонометрический ряд сходится абсолютно на лтожсстве не первой категории, то ряд из его коэффициентов сходится абсолютно. [27]
Если тригонометрический ряд с коэффициентами, стремящимися к нулю, имеет пределы неопределенности iitn Sn ( x) Hlim S ( x) конечными всюду, кроме, быть может, некоторого счетного множества Е, и обе функции суммируемы на [ - п, п ], то этот тригонометрический ряд суммируется методом Римана почти всюду и является рядом Фурье от своей римановской суммы. [28]
Всякий тригонометрический ряд можно представить в виде суммы двух универсальных тригонометрических рядов; при этом, если коэффициенты заданного ряда стремятся к нулю, то и у двух рядов, на которые мы его разлагаем, коэффициенты удовлетворяют тому же условию. [29]
Сходимость тригонометрического ряда Фурье. Почленное интегрирование и почленное дифференцирование ряда Фурье. [30]