Cтраница 1
Абсолютно сходящиеся ряды обладают некоторыми замечательными свойствами, которыми не обладают ряды, сходящиеся неабсолютно. [1]
Абсолютно сходящиеся ряды обладают некоторыми замечательными свойствами, которыми не обладают ряды, сходящиеся неабсолютно. Благодаря этим свойствам абсолютно сходящиеся ряды имеют - большое значение в математике и ее приложениях. [2]
Абсолютно сходящиеся ряды обладают многими свойствами обычных конечных сумм. [3]
Абсолютно сходящиеся ряды обладают некоторыми замечательными свойствами, которыми не обладают ряды, сходящиеся неабсолютно. Благодаря этим свойствам абсолютно сходящиеся ряды имеют большое значение в математике и ее приложениях. [4]
Абсолютно сходящиеся ряды Фурье. [5]
Абсолютно сходящиеся ряды можно почленно перемножать как конечные суммы ( распределительный закон); члены их можно произвольно переставлять ( переместительный закон) и группировать ( сочетательный закон), не нарушая этим сходимости ряда и не изменяя его суммы. В частности, всеми этими свойствами обладают сходящиеся ряды с положительными членами. [6]
Абсолютно сходящиеся ряды обладают еще одним важным свойством: их можно перемножать. [7]
Абсолютно сходящиеся ряды можно перемножать, и ряд, получающийся в результате умножения двух абсолютно сходящихся рядов также будет сходиться абсолютно. [8]
Абсолютно сходящиеся ряды имеют важное значение в анализе, так как основные операции над ними, как мы это далее обнаружим, подчиняются тем же законам, что и действия над конечными суммами. [9]
Абсолютно сходящиеся ряды обладают многими свойствами обычных конечных сумм. В частности, для них имеет место свойство, аналогичное свойству коммутативности: сумма абсолютно сходящегося ряда не меняется при любой перестановке членов ряда. [10]
Абсолютно сходящиеся ряды можно перемножать почленно. [11]
Абсолютно сходящиеся ряды с комплексными членами можно почленно перемножать. Это можно доказать прямым путем, но этот факт получается сразу, если считать его уже установленным для рядов с действительными членами. [12]
Абсолютно сходящиеся ряды обладают многими свойствами обычных конечных сумм. [13]
Абсолютно сходящиеся ряды можно перемножать поч ленно. [14]
Абсолютно сходящиеся ряды по своим свойствам напоминают обычные конечные суммы: члены абсолютно сходящегося ряда можно переставить в любом порядке, от этого сумма не изменится. [15]