Приближенное значение - энергия
Cтраница 2
Метод Дьюара применяется в основном для вычисления приближенных значений энергии локализации в результате замещения. [16]
В табл. 2 приводятся рассчитанные упомянутым выше методом приближенные значения энергии активации для обоих возможных направлений цепной реакции на примере взаимодействия метана с галоидами. Содержащиеся в этой таблице данные показывают, что уже на основании чисто энергетических соображений можно считать наиболее вероятным цепной механизм галогенирования метана, предполагающий образование свободных углеводородных радикалов. [17]
Вариационный метод позволяет, не прибегая к теории возмущений, получить приближенные значения энергии и пси-функций основного и первых возбужденных состояний квантовых систем. [18]
Важность выражения (5.14) состоит в том, что оно дает метод вычисления приближенного значения энергии, исходя из волновой функции, представляющей собой приближенное решение уравнения Шредингера. Для большинства систем, интересующих химиков, единственное, что можно получить, это приближенные решения. [19]
Этот парадоксальный вывод, по-видимому, связан с тем, что (2.48) дает приближенное значение энергии только с точностью до величин второго порядка малости. [20]
Напомним, что приближенные решения уравнения Шре-дингера мы отыскиваем, учитывая вариационный принцип, согласно которому приближенное значение энергии всегда больше полученного при точном решении того же уравнения. Так как уравнение Щредингера может быть построено неточно ( например, вместо потенциала взаимодействия электронов взят потенциал самосогласованного поля), то полученное значение энергии сравнивается лишь со значением точного решения, которое может и не совпадать с экспериментальными данными. [21]
Дополнительно к рассмотрению относительных энергий уровней в этих молекулах можно также использовать теорию МО для предсказания приближенных значений энергии диссоциации связи и длины связи. [22]
Как будет видно в дальнейшем, в противоположность названной трудности уравнение (5.14) указывает надежный путь для получения приближенных значений энергий. Этот вопрос будет рассмотрен в следующей главе. [23]
Эта конструкция ( с введением в рассмотрение спинового гамильтониана) в настоящее время широко используется при интерпретации экспериментов по электронному парамагнитному резонансу: истинный исходный гамильтониан заменяется на некоторый искусственный модельный гамильтониан, содержащий только спиновые операторы и численные параметры и подбираемый таким образом, чтобы он имел в качестве собственных значений рассматриваемые приближенные значения энергии. Все трудности проведения конкретных расчетов энергий, следовательно, теперь конденсированы в трудностях выбора правильных числовых значений параметров Q и / С; при использовании формулы (6.1.9) для нас совершенно не нужно знания пространственных частей полной волновой функции. Следует подчеркнуть вместе с тем, что здесь мы имеем дело с совершенно формальной математической конструкцией и фактически ( если отвлечься от обычно малых релятивистских эффектов, рассматриваемых в гл. [24]
Приближенные значения энергий ионизации равны 0 04эВ для электронов и 0 05эВ - для дырок в S1 и 0 01эВ для электронов, так и для дырок в Ge. Почти равные значения энергий ионизации для электронов и дырок в то время вызывали удивление, поскольку было известно ( благодаря циклотронному резонансу), что их зонные структуры вблизи краев зон совершенно различны. [25]
Функция Ф, при к-рой Е принимает наименьшее значение, является точной волновой функцией основного состояния. В качестве приближенного значения энергии можно использовать Е: Ez zE, если форма пробной функции Ф выбрана так, чтобы при соответствующих минимуму Е значениях параметров, входящих в Ф, эта функция достаточно близко воспроизводила истинную волновую функцию системы. Возможно распространение вариационного принципа и на возбужденные состояния. Точность расчета энергии, а также других характеристик системы по вариационному методу повышается при увеличении числа варьируемых параметров в функции Ф, а при их достаточно большом числе и надлежащем выборе Ф она может ( в принципе) стать сколь угодно высокой. При усложнении варьируемой волновой функции за счет роста числа параметров наблюдается непрерывное сближение теории с опытом. Лондона дал для энергии диссоциации Н2 ( без учета нулевой колебательной энергии ядер) значение D - - 3 20 эв, вариационный расчет с 13 параметрами дал результат D - 4 72 ив, а недавний расчет с 50 параметрами, выполненный с помощью электронно-счетной машины, привел к значению D 4 746 эе, согласующемуся со спектроскопич. [26]
Функция Ф, при к-рой Е принимает наименьшее значение, является точной тишиной функцией основного состояния. В качестве приближенного значения энергии можно использовать /: : /, / -, если форма пробной функции Ф выбрана так, чтобы при соответствующих минимуму К значениях параметров, входящих в Ф, эта функция достаточно близко воспроизводила истинную волновую функцию системы. Возможно распространение вариационного принципа и на возбужденные состояния. При усложнении варьируемой волновой функции за счет роста числа параметров наблюдается непрерывное сближение теории с опытом. Лондона дал для энергии диссоциации Н2 ( без учета нулевой колебательной энергии ядер) значение D - - 3 20 яв, вариационный расчет с 18 параметрами дал результат D - 4 72 яв, а недавний расчет с 50 параметрами, выполненный с помощью электронно-счетной машины, привел к значению D - - 4 740 ив, согласующемуся со спектроскопия, значением 1) - - - ( 4 741) 1) Л 0 0007) эв. [27]
Последний дает лишь приближенное значение энергии ионизации, поскольку, как мы знаем, положение уровня основного состояния предсказывается теорией не совсем точно. Положение многих примесных уровней было определено именно этим способом. Достоинство метода состоит в том, что любое число примесей в принципе может изучаться одновременно. На практике вследствие слабости примесного поглощения его можно наблюдать лишь тогда, когда концентрация примесей значительна. Примеси с достаточно большими энергиями ионизации обнаружить легче, поскольку соответствующее им поглощение лежит в более доступной области спектра. В настоящее время даже при очень низких температурах изучение примесей с энергией ионизации меньше 0 02 эв вызывает значительные трудности, так как соответствующий им спектр поглощения расположен в области длин волн, больших 50 мк. [28]
 |
Энергии деформаций, вычисленные по приближенной и точной теориям. [29] |
При таком прогибе - приближенное значение составляет менее четверти точного значения. При несколько меньшем прогибе приближенное значение энергии мембранных деформаций немного меньше, чем точное, но вместе с тем для обычных случаев применения их можно считать достаточно близкими. [30]
Страницы: 1 2 3 4