Cтраница 3
При абсорбции с выделением тепла нелинейности обусловлены также непропорциональностью между у и температурой жидкости & и другими причинами. Сведение системы уравнений к линейной возможно лишь в некоторых случаях; вообще же приходится решать нелинейную систему приближенными численными методами. [31]
При абсорбции с выделением тепла нелинейности обусловлены также непропорциональностью между у и температурой жидкости Ф и другими причинами. Сведение системы уравнений к линейной возможно лишь в некоторых случаях; вообще же приходится решать нелинейную систему приближенными численными методами. [32]
Аналогичным образом сводятся к системам уравнений 1-го порядка и системы уравнений высших порядков. В механике сведение систем уравнений 2-го порядка к системе из удвоенного числа уравнений 1-го порядка имеет простой механич. [33]
Поскольку определитель треугольной матрицы равен произведению его диагональных элементов, этот метод может быть использован и для вычисления определителя. Если в процессе сведения системы к треугольной производилась перестановка уравнений системы, то окончательно знак определителя будет определяться четностью или нечетностью числа перестановок. Нечетное число перестановок меняет знак определителя на обратный. [34]
Современная электронно-цифровая вычислительная техника позволяет в полной мере реализовать указанный подход. Наиболее подходящим для этого является сведение системы к конечному числу степеней свободы с последующим интегрированием по времени или по параметру нагрузки шаг за шагом. Потеря устойчивости рассматривается уже не как результат совокупного существования форм равновесия, а как процесс, протекающий во времени. Более подробно об этом будет сказано в следующей главе. [35]
Определяющая роль производительности труда на современном этапе в оценке экономической эффективности производства состоит в том, что этот показатель является по своему характеру синтетическим, отражающим влияние всех факторов изменения техники, технологии и организации производства, всех сторон производственно-хозяйственной деятельности, использование всех производственных ресурсов. Такое многообразие факторов, влияющих на уровень производительности труда, вызывает необходимость сведения системы количественно измеряемых показателей к одной обобщенной оценке. [36]
Расчет нестационарного процесса сушки в неподвижном слое на основе дифференциальных уравнений внутреннего теп-ломассопереноса может быть проведен лишь численными методами с использованием современной вычислительной техники. Уравнения (5.16) при этом приходится упрощать, например путем введения дополнительной экспериментальной связи между локальными значениями влагосодержания и температуры внутри конкретного материала и последующего сведения системы к одному дифференциальному уравнению, кинетические коэффициенты переноса в котором должны быть известными из предварительных опытов или из справочных данных. [37]
Здесь приводятся два конструктивных метода сведения системы 1-го рода с произвольным матричным ядром к эквивалентной системе 1-го рода с вполне непрерывным оператором, так что к полученной системе можно применить известную теорему Пикара. Первый метод основан на результатах § 6, второй - на результатах § I. Далее предлагается метод сведения систем 2-го и 3-го рода с произвольными матричными ядрами к эквивалентной системе 2-го рода с матричным ядром, удовлетворяющим условию Карле-мана. Метод базируется на теоремах I, 2 из § I и также конструктивен. Для этой системы в самосопряженном случае дается интегральное представление разрешающего матричного ядра через матричное ядро спектральной функции соответствующего карлемановского оператора. [38]
Для решения полученной системы ( 7V -) - l) x уравнений вида уравнения ( 149) метод преобразования Фурье, широко применяемый в последнее время в задачах нефтепромысловой механики, неэффективен. Одним из эффективных методов решения указанной системы может служить метод преобразования Лапласа, который также связан с большими трудностями определения ( 27V 2) неизвестных постоянных. При этом переход от изображения к оригиналу также представляет значительные трудности. Представляет интерес сведение системы ( ЛЛ-f - 1) - х уравнений к одному уравнению, которое можно решить как преобразованием Лапласа, так и преобразованием Фурье. [39]