Cтраница 2
Из приведенных задач видно, что многогранники с центрально-симметричными гранями ( такие многогранники иногда называются зоноэдрами) в каком-то смысле можно рассматривать как пространственные аналоги центрально-симметричных многоугольников ( ср. [16]
Если три вектора a, b и с ( будем считать их для удобства отложенными от одной точки) некомпланарны, то их сумму da 5 c можно находить по правилу параллелепипеда, которое является пространственным аналогом правила параллелограмма сложения двух векторов. А именно: вектор 3 ( рис. 142) является направленной диагональю параллелепипеда, построенного на векторах a, b и с как на ребрах. [17]
В совместной работе Д у б н о в а и С. А. Фукса [1 ] понятие сети переносится на трехмерное пространство - в виде системы трех криволинейных конгруэнции. Темой исследования служат пространственные аналоги чебышевской сети - таковые возможны в нескольких вариантах. Отметим оригинальный аппарат исследования: сеть задается своим так называемым главным тензором Ф, три собственных направления которого касаются линий сети, а три собственных значения совпадают с кор-1 нями кубичными из единицы. [18]
Эти понятия являются пространственными аналогами стационарности и нестационар. Если объект таков, что можно пренебречь различием параметров процесса в разных точках и считать, что все они ( концентрации, температура и др.) полностью выровнены по объему, то это объект с сосредоточенными параметрами. В описании такого объекта отсутствуют производные по координатам, так как все они равны нулю, ато сильно упрощает модель. В некотором смысле объект с сосредоточенными параметрами можно рассматривать как точку, в которой происходит процесс, поскольку никаких изменений от точки к точке здесь нет. Описание в этом случае получается наиболее простым. [19]
Это условие имеет фундаментальное значение, и мы будем называть его условием продольного фазового синхронизма или просто фазового синхронизма. Условие (6.4.18) является пространственным аналогом закона сохранения энергии в нестационарной теории возмущений, и поэтому его можно называть законом сохранения импульса. [20]
Оказывается, формула для объема прямоугольного параллелепипеда является пространственным аналогом формулы для площади прямоугольника. [21]
Отсюда становится понятно, почему мыльные пузыри, наполненные воздухом и свободно плавающие в воздухе, имеют форму шара. Эта форма представляет собой минимальную поверхность для данного объема, то есть является пространственным аналогом решения проблемы Дидо. [22]
А какие еще углы, кроме планиметрических, встречаются в стереометрии. Простейшим из них является двугранный угол, который мы сейчас определим и который является пространственным аналогом угла на плоскости. [23]
Специфической особенностью и достоинством пространственной фильтрации является легкость и естественность процесса пространственного разделения спектров сигнала и помехи для значительного числа сочетаний сигнала и помехи. В качестве примера можно рассмотреть выделение периодического сигнала в виде прямоугольной решетки из аддитивной смеси его с помехой в виде шума с помощью пространственного аналога гребенчатого фильтра, представляющего собой непрозрачный экран, в котором имеются точечные отверстия в местах локализации составляющих спектра сигнала. Хотя в данном случае спектры сигнала и шума перекрываются, однако, благодаря тому, что площадь, занимаемая спектром сигнала, значительно меньше площади, занятой спектром шума, имеет место существенный выигрыш в отношении сигнал / шум в выходном изображении. Аналогичное явление наблюдается при выделении из аддитивного шума одиночного сигнала. [24]
Следует, однако, отметить, что здесь ситуация оказывается более сложной. Дело в том, что, если модель стационарного случайного процесса хорошо описывает излучение многих источников света, случайные поля реальных световых пучков часто существенно отличаются от модели однородного случайного поля - пространственного аналога стационарного процесса. Угловые спектры реальных световых пучков определяются не только радиусом поперечной корреляции, но и геометрическими параметрами пучка, в частности распределением средней интенсивности в его поперечном сечении. Этот вопрос имеет большое значение для лазерной оптики; остановимся на нем подробнее. Итак, рассмотрим угловой спектр, соответствующий поперечной корреляционной функции неоднородного случайного поля. [25]
Одним из наименее развитых разделов гидро - и аэродинамики является теория течений, обтекающих трехмерные тела. Особенно мало сделано в задачах с частично или полностью неизвестной границей области течения. Причиной этого является недостаточность математических методов решения таких задач вообще и отсутствие пространственного аналога метода годографа в частности. [26]
Согласно изложенному в п 196, поверхности второго порядка суть те, которые в декартовых координатах определяются уравнением второй степени. В этой главе будут рассмотрены различные представители класса поверхностей второго порядка. Прежде всего мы рассмотрим эллипсоид и два гиперболоида; эти поверхности являются пространственными аналогами эллипсов и гипербол на плоскости. [27]
Согласно изложенному в п 196, поверхности второго порядка суть те, которые в декартовых координатах определяются уравнением второй степени. В этой главе будут рассмотрены различные представители класса поверхностей второго порядка. Прежде всего мы рассмотрим эллипсоид н два гиперболоида; эти поверхности являются пространственными аналогами эллипсов и гипербол на плоскости. [28]
Согласно изложенному в п 196, поверхности второго порядка суть те, которые в декартовых координатах определяются уравнением второй степени. В этой главе будут рассмотрены различные представители класса поверхностей второго порядка. Прежде всего мы рассмотрим эллипсоид и два гиперболоида; эти поверхности являются пространственными аналогами эллипсов и гипербол на плоскости. [29]
Согласно изложенному в п 196, поверхности второго порядка суть те, которые в декартовых координатах определяются уравнением второй степени. В этой главе будут рассмотрены различные представители класса поверхностей второго порядка. Прежде всего мы рассмотрим эллипсоид и два гиперболоида; эти поверхности являются пространственными аналогами эллипсов и гипербол на плоскости. [30]