Cтраница 3
В пространственном случае ( га1), в отличие от плоского ( га1), эта система переопределена - число уравнений превышает число неизвестных функций. Условия голоморфности отображения /: D - - C выражаются системой 2га2 действительных уравнений относительно 2га действительных функций. Переопределенность условий голоморфности при ге1 является причиной ряда эффектов, специфичных для пространственного случая, таких, как отсутствие пространственного аналога Римана теоремы о существовании конформных отображений. [31]
В уравнение (5.50) входят две неизвестные комплексные величины, а следовательно, четыре вещественные неизвестные. Но уравнение комплексное, и оно равносильно двум. Отсюда следует, что искомый винт Т, удовлетворяющий поставленному условию, принадлежит к двухпараметрическому линейному образу, который является пространственным аналогом кривой Бурместера. [32]