Cтраница 1
Свертывание тензора А производится по каким-либо отмеченным верхнему и нижнему индексам. [1]
Свертывание тензоров - операция, применимая к любому тензору валентности г - f - k, где г и k больше нуля, и заключающаяся в том, что некоторый ковариантный индекс полагают равным некоторому контравариантному и берется сумма по этому индексу суммирования. [2]
Свертывание тензоров - операция, применимая к любому тензору валентности / k, где г и k больше нуля, и заключающаяся в том, что некоторый ковариантный индекс полагают равным некоторому контравариантному и берется сумма по этому индексу суммирования. [3]
Свертывание тензора Л производится по каким-либо отмеченным верхнему и нижнему индексам. [4]
Свертывание тензора с тензором состоит в предварительном тензорном умножении их, а затем свертывании по соответствующим индексам тензоров-сомножителей. [5]
Свертывание тензора А производится по каким-либо отмеченным верхнему и нижнему индексам. [6]
Свертыванием тензора называется операция суммирования его компонент по любой паре верхних и нижних индексов. При этом его ранг снижается на два. Например, в результате свертывания тензора второго ранга, заданного смешанными компонентами Т / получается скаляр Т Т Т 7t, который можно рассматривать как тензор нулевого ранга. [7]
Свертыванием тензора называется следующая операция: два индекса при компонентах тензора полагаются одинаковыми и по ним осуществляется суммирование. Получившаяся в результате такой операции величина называется сверткой тензора. Очевидно, что свертывание понижает ранг тензора на две единицы. Этот скаляр называется следом ( или шпуром) тензора ( ср. [8]
Свертыванием тензора по двум свободным индексам называется такая операция, когда два индекса обозначаются одной и той же буквой, вследствие чего они становятся индексами суммирования. В результате свертывания получается снова тензор ( свертка), порядок которого на две единицы меньше, чем у исходного. [9]
Свертыванием тензора называется следующая операция: два индекса при компонентах тензора полагаются одинаковыми и по ккм осуществляется суммирование. Получившаяся в результате такой операции величина называется сверткой тензора. Очевидно, что свертывание понижает ранг тензора на две единицы. Этот скаляр называется следом ( или шпуром ] тензора ( ср. [10]
Термин свертывание тензоров употребляется еще и в следующем смысле. [11]
Операция свертывания тензоров была описана выше. [12]
При полном свертывании тензора ( по всем индексам) получается инвариант. [13]
При р-кратном свертывании тензора р раз ко - и р раз контравариантного получается, очевидно, ( инвариантный) скаляр - величина, не зависящая от выбора базиса. [14]
При р-кратном свертывании тензора р раз ко - и р раз контравариантного получается, очевидно, инвариант, или скаляр, - величина, не зависящая от выбора базиса. Это-один из способов получения численных инвариантов. [15]