Cтраница 4
Постановка задачи динамики следующая: требуется найти значения ускорений, скоростей и напряжений, которые обращали бы в нуль значения функционалов, зависящих от заданных ускорений, скоростей и напряжений. Ускорения и скорости тела обладают свойством единственности; поэтому при равенстве пулю функционала (2.26) получим их истинные значения. [46]
Обе эти задачи не обладают свойством единственности решения, например, в силу того, что поверхность П ( Zo z zJ, на которой определены краевые условия (5.4) и (5.5), не является замкнутой. [47]
Например, для решений уравнения у 3 - 1 0 свойство единственности в этом смысле всюду выполнено, поскольку через каждую точку ( х0, г / о) плоскости хОу проходят две интегральные кривые, но по различным направлениям. Таким образом, в точке ( 0, 0) свойство единственности нарушается. [48]
В частности, ряды будут тождественными, если кольца D и Д совпадают друг с другом и f ( z) - p ( z) во всех точках кольца D. Из изложенного вытекает, что разложения в ряд Лорана обладают свойством единственности. [49]
К ним относятся рекурсивные остатки ( recursive residuals) и остатки регрессионных моделей, использующих преобразование Хаус-холдера. Наилучшие линейные несмещенные остатки ( BLUS residuals) также относятся к этому классу, но обладают свойством единственности. [50]
В этом параграфе содержатся геометрические задачи, решаемые методами векторной алгебры. Эти методы основаны на свойстве единственности разложения вектора на плоскости по двум неколлинеарным векторам и на свойстве единственности разложения вектора в пространстве по трем некомпланарным векторам. [51]