Cтраница 3
В дополнении показывается, как производится интегрирование определенного интеграла по частям, рассматриваются интегралы от некоторых тригонометрических функций. Кроме того, там доказывается справедливость правил интегрирования функции с постоянным множителем и алгебраической суммы функций для определенного интеграла. Рассматриваются также некоторые свойства определенного интеграла. [31]
К понятию определенного интеграла приводят самые разнообразные задачи определение площади плоской фигуры, отыскание р або т ы переменной силы, нахождение пути по заданной переменной скорости и многие, многие другие. При этом сначала покажется, что методы их решения никак не связаны с содержанием предыдущего параграфа - неопределенного интегрирования. Лишь позже, установив свойства определенного интеграла, мы обнаружим его тесную связь с неопределенным интегралом; именно эта связь и будет лежать в основе практического решения поставленных задач. [32]
К понятию определенного интеграла приводят самые разнообразные задачи определение площади плоской фигуры, отыскание р а б о т ы переменной силы, нахождение пути по заданной переменной скорости и многие, многие другие. При этом сначала покажется, что методы их решения никак не связаны с содержанием предыдущего параграфа - неопределенного интегрирования. Лишь позже, установив свойства определенного интеграла, мы обнаружим его тесную связь с неопределенным интегралом; именно эта связь и будет лежать в основе практического решения поставленных задач. [33]