Cтраница 3
В настоящее время накоплено огромное количество информации о свойствах кластеров, объем которой лавинообразно растет. Как уже указывалось во введении, наиболее привлекательными с точки зрения описания кластерной плазмы являются полуфеноменологические или макроскопические подходы. В связи с этим возникает вопрос о том, начиная с какого размера уже можно считать кластер макроскопической частицей. Большинство авторов полагает, что критерием является непрерывность изменения свойств кластера при увеличении в нем числа атомов. Однако в тех случаях, когда усредненное описание свойств кластеров является достаточным, макроскопический подход дает неожиданно хорошие результаты, даже если этот критерий не выполняется. [31]
Плотность - это свойство, которое позволяет определить кластер, как скопление точек в пространстве данных, относительно плотное по сравнению с другими областями пространства, содержащими либо мало точек, либо не содержащих их вовсе. Хотя четко определенной меры плотности нет, это понятие очевидно. Дисперсия характеризует степень рассеяния точек в пространстве относительно центра кластера. Несмотря на то, что между этим свойством и тем, которое используется в теории статистических выводов, есть аналогия, кластеры не всегда представляют многомерные нормальные популяции. Поэтому лучше всего рассматривать дисперсию как характеристику того, насколько близко друг к другу расположены в пространстве точки кластера. Следовательно, кластер можно назвать плотным, если все точки находятся вблизи его центра тяжести, и неплотным, если они разбросаны вокруг центра. Свойство кластеров - размеры - тесно связано с дисперсией; если кластер можно идентифицировать, то можно и измерить его радиус. [32]
В настоящее время накоплено огромное количество информации о свойствах кластеров, объем которой лавинообразно растет. Как уже указывалось во введении, наиболее привлекательными с точки зрения описания кластерной плазмы являются полуфеноменологические или макроскопические подходы. В связи с этим возникает вопрос о том, начиная с какого размера уже можно считать кластер макроскопической частицей. Большинство авторов полагает, что критерием является непрерывность изменения свойств кластера при увеличении в нем числа атомов. Однако в тех случаях, когда усредненное описание свойств кластеров является достаточным, макроскопический подход дает неожиданно хорошие результаты, даже если этот критерий не выполняется. [33]
Расположение кластера в географических координатах используется для оценки прогнозных свойств кластеров. В качестве такой оценки может использоваться, например, отношение количества попадающих в зону кластера ( в географических координатах) точек выборки прецедентов одного класса к общему количеству прецедентов в зоне кластере. Чтобы получить формальное описание свойств кластера, множество его точек в пространстве признаков покрывается минимальным прямоугольником с ребрами, параллельными координатным осям. Легко видеть, что каждый такой прямоугольник может быть представлен в виде конъюнкции соответствующих интервалов признаков. В результате может быть построено объяснение, связывающее прогнозные свойства кластера и описание его свойств с помощью признаков. Полученное логическое выражение легко вербализовать с помощью тезауруса предметной области и удобно использовать для объяснения свойств кластеров. [34]
Из него следуют выражения для уравнения состояния пара умеренной плотности и скорости гомогенной нуклеации. В пределе малых пересыщений пара последнее переходит в выражение, известное в классической теории нуклеации. В случае больших пересыщений предложенная теория дает результаты, качественно отличающиеся от результатов классической. Рассчитанные скорости нуклеации несколько меньше, чем предсказанные классической теорией для водяного пара, и на много порядков величины больше для пара ртути [98-104], что находится в согласии с экспериментами. Корректное теоретическое рассмотрение процесса нуклеации возможно только на основе точного расчета статистических свойств кластеров, являющихся зародышами жидкой фазы. Однако расчет методами квантовой химии кластеров, содержащих десятки атомов, представляет собой весьма сложную, подчас практически неразрешимую задачу. Поэтому особенную актуальность приобретают полуфеноменологические подходы, в которых неизвестные свойства кластеров моделируются свойствами жидкой фазы или задаются в виде численных параметров. Наиболее простой и эффективной является модель жидкой капли Френкеля [34], в которой малые кластеры рассматриваются как макроскопические капли. Эта модель лежит в основе классической теории нуклеации. Несмотря на то, что классическая теория [34, 86, 105] до сих пор считается наилучшей для описания данных по скорости нуклеации, в экспериментах неоднократно наблюдались отклонения от нее. [35]
Плотный пар, в отличие от слабонеидеально-го газа, часто имеет резко аномальные свойства. Плотная плазма также имеет свойства, не характерные для слабонеидеальной плазмы. Свойства таких систем в ряде случаев определяются наличием кластеров, содержащих несколько десятков молекул. Температура системы - выше температуры плавления соответствующего вещества, поэтому кластеры находятся в состоянии, характеризующемся интенсивным тепловым движением составляющих их молекул. Для описания кластеров за основу обычно принимается модель жидкой капли, приписывающая кластеру такие характеристики макроскопического вещества, как плотность вещества и поверхностное натяжение. Однако для кластеров, содержащих несколько десятков атомов, модель жидкой капли становится неприменимой и не описывает целый ряд экспериментально наблюдаемых явлений. В рамках общепринятых методов расчета характеристики кластера представляются в виде разложения в ряд по степеням его обратного радиуса. Однако первые члены разложения, как правило, неудовлетворительно описывают кластер, а соответствующие ряды сходятся медленно. Физическая причина неприменимости модели жидкой капли заключается в том, что малый кластер при достаточно высокой температуре является системой связанных между собой цепей молекул и поэтому принципиально отличается от жидкой капли. На это, в частности указывают данные численных экспериментов. Надежные модели, адекватно описывающие свойства малых кластеров, в настоящее время отсутствуют. [36]