Cтраница 3
В тех случаях, когда число пространственных переменных в задачах теплопроводности больше или равно двум, сильно возрастает объем вычислительной работы, которую необходимо выполнить при численной реализации разностных схем. Были предприняты попытки поиска таких схем, которые специально предназначены для решения многомерных задач и которые наряду со свойством устойчивости обладают свойством минимальности объема вычислений. Такими схемами являются, в частности, схемы расщепления. Рассмотрим правило построения схемы расщепления в случае двумерного уравнения теплопроводности. [31]
Гаусса входят ускорения, в то время как в принцип наименьшего действия - одни лишь скорости. Вследствие этого принцип Гаусса имеет меньшее значение. С другой стороны, он с одинаковым успехом может использоваться как при голономных связях, так и при неголо-номных, не теряя свойства минимальности; забегая вперед, укажем, что принцип наименьшего действия не может быть сформулирован в виде минимального принципа при неголо-номных связях или непотенциальных силах. [32]
Предположим, что их пересечение непусто. Принимая во внимание свойство минимальности компонент, получаем ЯП К Я К, что противоречит условию теоремы. [33]
Он связан с тем, что скорость возмущений убывает лишь как i / R. При более быстром затухании энергия Т может быть конечной, несмотря на бесконечно большую затраченную работу. Просто она почти вся диссипирует в тепло, которое в рамках модели (1.1) па гидродинамику не влияет. Заметим, что ситуация с Т поразительно противоположна случаю потенциального обтекания тела, когда величина Т не только оказывается конечной, но и обладает свойством минимальности. [34]