Cтраница 1
Свойство непрерывности по параметрам имеет существенное значение для возможности использования начальной задачи (2.127), (2.128) в качестве математической модели многих естественно-научных задач. Действительно, как уже отмечалось, на практике начальные данные и параметры, входящие в правые части уравнений, как правило, заданы не точно, а лишь с некоторым приближением. Однако в силу теоремы о непрерывной зависимости от параметров малое изменение начальных данных и правых частей уравнений системы приводит соответственно к малым изменениям решения. Это и оправдывает использование полученных решений задачи (2.127), (2.128) для интерпретации того реального процесса, математической моделью которого служит данная система. [1]
Свойства непрерывности и дифференцируемости величин Q формулируются, как обычно в теореме Гаусса. При этом мы не предполагаем, что Q обладает тензорными свойствами. [2]
Свойство непрерывности вещественных чисел выражает собой объективную уверенность в том, что измеряемая величина имеет определенное значение, расположенное между ее приближенными значениями, вычисленными с недостатком и с избытком. [3]
Свойство непрерывности линейного функционала заключается в следующем: если последовательность функций фг стремится к нулю равномерно вместе с их производными любого порядка и обращается в нуль вне некоторой ограниченной области, то последовательность F ( ф -) стремится к нулю. [4]
Свойство непрерывности действительных чисел состоит в том, что никаких других сечений действительных чисел, кроме тех, которые производятся некоторым числом, не существует. [5]
Свойство непрерывности действительных чисел связано с самым простейшим вопросом использования математики на практике - с измерением величин. При измерении какой-либо физической величины мы всегда получаем с большей или меньшей точностью ее приближенные значения. [6]
Свойство непрерывности сг-аддитивной функции множеств q достигает полной значимости в тех случаях, когда р определена на а-поле. Тогда ф не только определена для всех счетных сумм и монотонных пределов множеств т-поля, но р достигает также своих экстремальных значений на множествах этого а - пол я. Если говорить более точно, то имеет место следующее утверждение. [7]
Свойством непрерывности спектр не обладает: при малом изменении оператора спектр может существенно уменьшиться. [8]
Из свойства непрерывности мер ji ], 2 вытекает, что 3S - монотонный класс. [9]
Рассмотрение свойств непрерывности и дифференцируемо-сти, как известно, связано с рассмотрением предельных операций. [10]
Рассмотрим теперь свойство непрерывности, которое выделяет поле действительных чисел среди всех прочих упорядоченных полей. [11]
Установим еще свойство непрерывности соответствия множества производящих функций множеству распределений. [12]
В силу свойства непрерывности найдется точка х, принадлежащая всем построенным интервалам. [13]
В топологии свойства непрерывности пространства или любого множества формируются при помощи понятия предельной точки. [14]
Наглядная сущность свойства непрерывности прямой линии состоит в том, что между точками на прямой нет никаких пустот. [15]