Свойство - несмещенность
Cтраница 2
Можно предположить, что если класс ООМ имеет туже модель вероятностных воздействий, что и его родитель, то асимптотические статистические свойства оценок сохраняются за исключением свойства несмещенности. [16]
При несоблюдении основных предпосылок МНК приходится корректировать модель, изменяя ее спецификацию, добавлять ( исключать) некоторые факторы, преобразовывать исходные данные для того, чтобы получить оценки коэффициентов регрессии, которые обладают свойством несмещенности, имеют меньшее значение дисперсии остатков и обеспечивают в связи с этим более эффективную статистическую проверку значимости параметров регрессии. [17]
В связи с тем, что относительно более сложные модели актуальны при малых выборках, для критерия адекватности в этом случае наибольшее значение имеет средний квадрат погрешности и не существенны асимптотические свойства, а также свойство несмещенности. [18]
Это требование для D2 выполнено. Наряду со свойством несмещенности постепенно возникли и другие требования, которым должна удовлетворять хорошая оценка. Парадокс возникает тогда, когда различные требования к качеству оценок не приводят к одной и той же оценке. [19]
Требование обоснованности применительно к методам решения задачи точечного оценивания конкретизируется как требование сильной состоятельности или состоятельности в смысле Фишера, если оценка показателя надежности выражается через эмпирическую функцию распределения. Весьма желательным является свойство несмещенности, особенно в задачах накопления данных и использования точечных оценок при решении задач интервального оценивания. [20]
Последнее соотношение, показывающее, что среднее значение теоретической оценки MN совпадает с оцениваемой величиной т, как раз и называется условием несмещенности. Ясно, что на практике свойство несмещенности еще недостаточно для того, чтобы оценку можно было считать хорошей. [21]
Обычно измерения стараются проводить так, чтобы вероятность отклонения оценки от истинной вероятностной характеристики была наименьшей. Для этого необходимо выполнить условия, при которых оценка обладает свойствами несмещенности, эффективности и состоятельности. В соответствии с этими свойствами в теории оценок различаются следующие категории. [22]
 |
Общая структурная схема цифрового измерителя вероятностных характеристик. [23] |
Обычно измерения стараются проводить таким образом, чтобы вероятность отклонения оценки от истинной вероятностной характеристики была наименьшей. Для этого необходимо выполнение условий, при которых оценка обладает свойствами несмещенности, эффектней о-ности и состоятельности. В теории случайных процессов в качестве показателей точности часто применяют дисперсии или среднеквадратические отклонения оценки, представляющие собой разновидность абсолютной погрешности. С метрологической точки зрения более рациональны нормированные среднеквадратические погрешности. Преимущественно оперируют среднеквадратической относительной погрешностью измерения, которая определяется отношением среднеквадрати-ческого отклонения оценки к истинному значению измеряемой вероятностной характеристики. Применяется и приведенная погрешность - отношение абсолютной среднеквадратической погрешности к максимальному значению определяемой характеристики. [24]
Если b ( в) 0, то оценка взывается несмещенной. Хотя смещение в какой-то степени и характе - эизует оценку, но по одному свойству несмещенности выделить наи-тучшую оценку не удается. [25]
Изучая уравнение линейной регрессии мы предполагали, что реальная взаимосвязь фактора X и отклика 7 линейна, а отклонения от прямой регрессии случайны, независимы между собой, имеют нулевое математическое ожидание и постоянную дисперсию. Если это не так, то статистический анализ параметров регрессии некорректен и оценки этих параметров не обладают свойствами несмещенности и состоятельности. Например, это может быть, если в действительности связь между переменными нелинейна. Поэтому после получения уравнения регрессии необходимо исследовать его ошибки. [26]
 |
Два способа, состоятельного несмещенного оценивания многомерного параметра 0 ( 0 ( 1, 02, характеризующегося разной эффективностью. а более эффективная оценка. б менее эффективная оценка. [27] |
Оценка 0 параметра 0 называется эффективной, если она среди всех, прочих, оценок того же самого параметра обладает наименьшей мерой случайного разброса относительно истинного значения оцениваемого параметра. Эффективность является решающим свойством, определяющим качество оценки, и оно, вообще говоря, не предполагает обязательного соблюдения свойства несмещенности. [28]
Естественно возникает вопрос о том, какие выборочные характеристики лучше всего оценивают математическое ожидание и дисперсию случайной величины с точки зрения свойств несмещенности и состоятельности. [29]
Для обшей постановки задачи точечного оценивания по частично регистрируемым выборкам необходима модификация метода максимального правдоподобия с реализацией на ЭВМ. Однако в этом случае не удается обеспечить свойство несмещенности точечных оценок параметров распределения. В то же время оптимальные свойства аналитических оценок максимального правдоподобия стандартных выборок как функций достаточных статистик наводят на идею оригинального метода итеративного восполнения частично регистрируемых выборок, обеспечивающего несмещенное оценивание параметров распределений экспоненциального семейства. Оба метода допускают простое обобщение на любой вид показателя надежности R, выражаемого аналитически через параметры распределения. [30]
Страницы: 1 2 3