Cтраница 1
Свойства нормы показывают, что х - у есть расстояние я пространстве SS, и тем самым это векторное пространство метризуется. Можно заметить, что каждая из рассмотренных выше норм и соответствующее ей расстояние превращает 8 в полное метрическое пространство: каждая последовательность Коши имеет в этом пространстве предел. [1]
Свойства нормы позволяют весьма просто решить и вопрос о делении кватернионов. [2]
Все свойства нормы ( см. § 4.8) для пространства L 2 выполнены. Под нулевой функцией ( / 0) мы понимаем функцию, равную нулю всюду на А, кроме конечного числа кусочно-гладких поверхностей. [3]
Первые два свойства нормы очевидны, поэтому нужно проверить только неравенство треугольника. [4]
Доказательства этих свойств нормы получаются непосредственно из определения и оставляются в качестве упражнения. [5]
При этом все свойства нормы будут выполнены. [6]
Предоставляем читателю проверить выполнение свойств нормы. [7]
Из последнего равенства и свойств нормы следует, что х1 - а Х ( х2 - а), где А. [8]
Покажем, что и это свойство нормы выполнено. [9]
Эти свойства - естественное перенесение свойств нормы ( длины) вектора в обычном трехмерном пространстве на элементы любой природы. [10]
Из (2.59) следует ( см, свойства нормы, пп. [11]
Тут же следует назвать и такое свойство норм, как колебательность, относительная нежесткость, возможность интерпретаций от и до. На границах норм открывается шанс нововведениям. [12]
При переходе к эквивалентным нормам некоторые свойства первоначальной нормы могут быть утеряны. [13]
Кроме того, благодаря приведенному выше свойству норм последняя часть рассуждения работы [24] становится излишней, так как из конечности нормы и Кг сразу вытекает ее аналитичность по обоим переменным. [14]
Величина, стоящая слева, обладает свойствами нормы. Тогда она фундаментальна в каждом пространстве Et и, следовательно, в нем имеет предел. [15]