Cтраница 3
Попутно мы проверили, что норма Гильберта - Шмидта - HS действительно обладает всеми необходимым свойствами нормы. [31]
То, что так определенное расстояние удовлетворяет всем указанным выше требованиям, есть следствие приведенных выше свойств нормы. [32]
Доказать, что пять определений расстояния, сформулированных в уравнениях (2.1) - (2.5), удовлетворяют трем свойствам нормы. [33]
Покажем, что 1 ( Й) если линейное множество и интеграл ( 1) удовлетворяет всем свойствам нормы. [34]
Отметим, что УЕ в пространстве о ц или, что равносильно, в пространстве е удовлетворяет свойствам нормы. [35]
Легко проверить также, используя предельный переход, что для функции д: , x R, выполняются свойства нормы 1 - 4 и что в случае x R мы получаем прежнюю норму. [36]
Так как справедлива оценка U ( t) Аа [ т U ( t) J Да, где величины m и Да ограничены, то грубость системы определяется свойствами нормы матрицы чувствительности. [37]
Если же квазискалярное произведение является скалярным, то квазинорма (57.21) является нормой. Действительно, свойство нормы 4 следует из свойства 4 скалярного произведения. [38]
К топологическим линейным пространствам относятся прежде всего все нормированные пространства. Действительно, из свойств нормы сразу следует, что операции сложения векторов и умножения их на числа в нормированном пространстве непрерывны в той топологии, которая определяется нормой. [39]
Тогда выполнение всех свойств нормы очевидно. [40]
К топологическим линейным пространствам относятся прежде всего все нормированные пространства. Действительно, из свойств нормы сразу следует, что операции сложения векторов и умножения их на числа в нормированном пространстве непрерывны в той топологии, которая определяется нормой. [41]
Эти понятия вводятся аналогично случаю линейных нормированных пространств. Это возможно, поскольку в соответствующих определениях из свойств нормы используется лишь то, что во всяком нормированном пространстве определено понятие сходящейся последовательности. [42]
Очевидно, да ] с 0, причем знак равенства достигается тогда и только тогда, когда w - Q всюду в Q. Нетрудно теперь убедиться, что выражение (12.1) обладает всеми свойствами нормы метрического пространства. [43]
Величина V [ / ] обладает свойствами 2) и 3) нормы ( см. стр. Если рассмотреть только функции, удовлетворяющие дополнительному условию / ( а) 0, то они также образуют линейное пространство, в котором величина V [ / ] обладает уже всеми свойствами нормы. [44]
Величина Vba [ f ] обладает свойствами 2) и 3) нормы ( см. стр. Если рассмотреть только функции, удовлетворяющие дополнительному условию / ( а) 0, то они также образуют линейное пространство, в котором величина V [ / ] обладает уже всеми свойствами нормы. [45]