Cтраница 2
Введенный таким способом модуль элемента обладает свойствами нормы. [16]
Замечание 2.9. Очевидно, что из неархимедова свойства нормы следует неравенство треугольника. [17]
Таким образом, число А удовлетворяет всем свойствам нормы вектора а [13], поэтому далее, где это будет удобно, будем обозначать его а. [18]
Проверим, что величина x m обладает свойствами нормы. [19]
Величина IUIUa, очевидно, обладает всеми свойствами нормы. [20]
Таким образом, величина (1.58) обладает всеми свойствами нормы. [21]
Действительно, без труда проверяется выполнение всех трех свойств нормы. Построенное таким образом линейное нормированное пространство обозначается обычно через С. [22]
Легко показать, что так определенные величины обладают свойствами нормы. [23]
Так как модуль комплексного числа z обладает всеми свойствами нормы: 1) z 0 тогда и только тогда, когда z 0, 2) z - К 1 1 z ( однородность нормы) и 3) zx - j - z2 1 1 2i I - H Z2 1 ( неравенство треугольника), то гг - z2 1 естественно принять за расстояние между точками zx и z2 комплексной плоскости. [24]
Необходимые свойства нормы в пространстве В легко выводятся из соответствующих свойств нормы в пространстве В. Сходимость в пространстве В, определяемая нормой ( 1), есть сходимость в пространстве В по каждой координате. [25]
Однако, вообще говоря, этот функционал не обладает свойствами нормы. [26]
Будем предполагать, что функционал 7 ( v) обладает свойствами нормы. [27]
Из этой формулы и равенства (5.2) вытекает, что величина (5.1) обладает свойствами нормы. [28]
Теперь нетрудно убедиться, что норма / [ с А обладает всеми свойствами нормы метрического пространства. [29]
Первая задача правоведения состоит в познании правовых явлений, т.е. в установлении фактов, имеющих свойства норм права. Конечно, многие из норм этого рода усваиваются путем жизненного опыта, подобно тому как усваиваются и другие факты окружающей обстановки: горы, реки, растения, животные и т.п. В начальный период господства обычного права это даже единственный способ познания. Но недостаточность такого знания обнаруживается весьма скоро - вместе с многочисленностью, сложностью и законодательною формою норм права. Помощь науки становится неизбежной. Научное установление правовых явлений отличается от житейского опыта двумя основными чертами: полнотою и систематичностью. Наука не только собирает весь материал, но она классифицирует его, придавая ему форму, в которой нормы права легко обозреваются и познаются не только единично, но и во взаимной их связи. В этом отношении правоведение выступает как всякая классифицирующая описательная наука, напр. [30]