Cтраница 1
Свойство определителя сохранять свое значение при замене строк столбцами показывает, что в определенном смысле строки равноправны со столбцами. А именно: любое утверждение об определителе, сформулированное в терминах его строк, останется справедливым, если в его формулировке заменить слово строка словом столбец. Этот факт получит использование в § 13, где будут установлены основные свойства определителей n - го порядка. [1]
Свойства определителей мы здесь выведем на примере определителей второго и третьего порядка; определители более высокого порядка нам редко понадобятся. Следует, однако, подчеркнуть, что все основные теоремы, принадлежащей формулировке, справедливы и для определителей любого порядка. [2]
Свойство определителя D, выражающееся равенством ( 21), и называется теоремой Лапласа. [3]
Свойствами определителя удобно пользоваться для вычисления его значения. [4]
Это свойство определителя справедливо и для случая, когда элементы какой-либо строки ( столбца) равны сумме не двух, а большего числа слагаемых. [5]
Это свойство определителя называют симметрией относительно главной диагонали. [6]
Все свойства определителей, перечисленные в § 4, относятся к определителям любого порядка. В настоящем лараграфе следует применить эти свойства для вычисления определителей четвертого порядка. [7]
Все свойства определителей, перечисленные в § 4, относятся к определителям любого порядка. В настоящем параграфе следует применить эти свойства для вычисления определителей четвертого порядка. [8]
Это свойство определителя справедливо и для случая, когда элементы какой-либо строки равны сумме не двух, а большего числа слагаемых. [9]
Из свойств определителя следует, что собственные значения матриц А и А совпадают. [10]
Согласно свойству определителей 7, если элементы некоторой строки определителя являются суммами, то его можно представить в виде суммы определителей. [11]
На свойствах определителя основано вычисление обратной матрицы. [12]
Доказанное сейчас свойство определителя устанавливает равноправие его строк и столбцов. [13]
Рассмотрим некоторые свойства определителя Вронского. [14]
Доказанное сейчас свойство определителя устанавливает равноправие его строк и столбцов. [15]