Cтраница 3
Этот факт практически удваивает число свойств определителя, поскольку каждое из перечисленных выше свойств оказывается справедливым и для столбцов матрицы; определитель меняет знак при перестановке двух столбцов матрицы, наличие двух равных столбцов ( или столбца из нулей) дает определитель, равный нулю, и определитель линейно зависит от каждого отдельного столбца. Доказательство заключается в транспонировании матрицы и проверке свойств для строк. [31]
Мы покажем также, что все свойства определителей, начиная с четвертого, можно получить из предыдущих; таким образом, каждое из этих свойств будет следствием первых трех. [32]
В этом пункте мы установим ряд свойств определителей. [33]
В основе этого метода лежит анализ свойств определителя ( в формуле Мэзона для эквивалентных передач в сигнальных графах [5, 12, 53, 32]) условно автономных подсистем в сопоставлении с аналогичным определителем системы с учетом связности. [34]
В этом пункте мы установим ряд свойств определителей. [35]
Следующие двй примера служат иллюстрацией полученных нами свойств определителей. [36]
За немногими исключениями свойства перманентов отличны от свойств определителей. [37]
Следующие два примера служат иллюстрацией полученных нами свойств определителей. [38]
Из предыдущего непосредственно следует, что для выяснения свойств определителя необходимо познакомиться ближе со свойствами перестановок, к чему мы сейчас и переходим. [39]
Из соотношения ( 12) без труда выводятся все свойства определителей. [40]