Собственное значение - матрица
Cтраница 3
Если собственные значения матрицы А размером п занумерованы так, что первые k из них Xi... [31]
Если собственные значения матрицы В - простые, то при достаточно малом возмущении ев все круги разделяются и тогда в каждом круге будет содержаться одно и только одно собственное значение возмущенной матрицы. [32]
Определив собственные значения матрицы, можно записать экспоненциальные функции, входящие в это решение. В ( 9 - 25) составляющая у может быть любым действительным числом. Возможны два основных случая. [33]
Если собственные значения матрицы различны, то ее собственные векторы ортогональны. Совокупность п линейно независимых собственных векторов образует базис рассматриваемого пространства. [34]
Если собственные значения матрицы тензора / не все различны, то изложенное доказательство ортогональности не проходит, однако оно может быть для этого случая немного изменено, что можно сделать без большого труда. Если имеются два одинаковых собственных значения, то соответствующие собственные векторы не обязательно будут ортогональны. Однако любая линейная комбинация этих собственных векторов должна опять быть собственным вектором матрицы тензора / с тем же собственным значением. Следовательно, все векторы, лежащие в плоскости, определяемой двумя этими собственными векторами, также являются собственными векторами. Тогда собственный вектор, соответствующий третьему собственному значению, будет перпендикулярен к этой плоскости. Поэтому в рассматриваемой плоскости можно выбрать два произвольных взаимно перпендикулярных вектора, которые вместе с третьим, им перпендикулярным, определят три искомые оси. Аналогично, если все собственные значения будут одинаковы, то все направления пространства будут направлениями собственных векторов. Но это значит, что матрица тензора / является диагональной и ее не требуется диагонализировать. [35]
Вычислите собственное значение секулярной матрицы в приближении МОХ для катиона пентадиенила, для бензола, гексатриена, циклооктатетраена, бутадиена и антрацена. В методе МОХ секулярная матрица для тг-системы состоит только из нулей и единиц. [36]
Поэтому собственные значения возмущенной матрицы находятся на расстоянии ] е / т от собственных значений точной матрицы. Если, например, m 20, Е 10 - 10, Я0 - порядка единицы, то ни о какой практической устойчивости не может быть и речи. [37]
Поскольку собственные значения матриц Az и L 1AZL совпадают, задача сводится IK нахождению такой матрицы L, чтобы матрица Ап - - LT L A была асимптотически устойчивой. [38]
Если собственные значения матрицы действитель-ны и различны, то соответствующие им собственные векторы ортогональны и образуют базис рассматриваемого пространства. [39]
Если собственные значения матрицы коэффициентов системы уравнений (6.9) действительные и отрицательные ( или даже нулевые), то Ln совпадает со всем фазовым пространством R. Когда все собственные значения системы (6.9) действительные и некоторые из них положительны, а также при наличии комплексных собственных значений, многообразие Ln является лишь областью фазового пространства R, содержащей начало координат как внутреннюю точку. [40]
Совокупность собственных значений матрицы называется ее спектром. [41]
Вычисление собственных значений матриц также является трудоемкой процедурой и для сложных цепей должно быть выполнено при помощи ЭВМ. Но даже современные ЭВМ не позволяют решать эту задачу для очень сложных цепей, когда п больше нескольких тысяч. Однако важным является то обстоятельство, что относительно переменных состояния можно сформировать систему дифференциальных уравнений первого порядка и для численного решения такой системы непосредственно использовать стандартное математическое обеспечение цифровых вычислительных машин. [42]
 |
Влияние параметра гидродинамического взаимодействия h и параметра эффекта исключенного объема е на предельное число вязкости. Ь [ ( 1п / г 3 / М ] Ф ( К. [43] |
Расчет собственного значения матрицы достаточно трудоемок, и поэтому можно записать лишь конечный результат. [44]
Среди собственных значений матрицы А есть одно, наибольшее по модулю. [45]
Страницы: 1 2 3 4