Cтраница 3
Если оператор у действует на какое-либо произведение, то в первую очередь учитывается его дифференциальный характер, а затем уже векторные свойства. [31]
В качестве принципиально важного обобщения опытных фактов выступает принцип суперпозиции полей, в наиболее явной форме выражающий векторную природу и векторные свойства электрического поля. [32]
Результаты § 2 показывают, что формулированные в § 1 основные законы общей теории пластичности не только решают вопрос о векторных свойствах связи напряжений с деформациями, но в ряде случаев до конца позволяют определить в общем виде и скалярные свойства. [33]
При этом функционал а описывает скалярные, а пять функционалов р, ( из которых только четыре являются независимыми) - векторные свойства материалов. [34]
Многочисленными опытами подтверждено теоретическое положение, что при простом нагружении абсолютного большинства однородных и до деформации изотропных ( квазиизотропных) материалов их векторные свойства в широком диапазоне температур определяются равенством направляющих тензоров напряжений и деформаций или напряжений и скоростей деформации и т.п., что совершенно одно и то же. Теперь это уже не частный закон теории малых упруго-пластических деформаций металлов, а приближенное выражение общего закона малых деформаций механики сплошной однородной первоначально изотропной среды. Возникающая в процессе деформации анизотропия, изменения скорости и температурного режима не нарушают этого закона. [35]
Однако, зная симметрию кристалла, можно значительно упростить измерение векторного свойства, потому что расположение указательной поверхности относительно осей симметрии кристалла и число независимых параметров векторного свойства полностью определяются симметрией кристалла. [36]
Очевидно, что величины с ср являются ковариантными компонентами 4-вектора. Векторные свойства 4-градиента сохраняются и в случае, когда он применяется к произвольному тензору. [37]
Очевидно, что величины 5цф являются ковариантными компонентами 4-вектора. Векторные свойства 4-градиента сохраняются и в том случае, когда он применяется к произвольному тензору. [38]
Можно считать доказанным [6], что для так называемых траекторий нагружения малой кривизны главные оси скоростей деформаций сдвигов и направление октаэдрической скорости сдвига совпадают в каждый момент с главными осями напряжений и направлением октаэдрического напряжения соответственно. Это векторное свойство процессов пластического течения металлов ( если до деформации они в среднем изотропны) справедливо при различных, в том числе и переменных, температурах. [39]
Такое деление, в значительной мере условное, все же упрощает задачу. Например, векторные свойства являются общими для более обширного класса материалов, чем скалярные. [40]
Хотя это векторное свойство, оно стационарно; на дипольный момент не может влиять операция симметрии. Из этого сразу же следует, что вектор дипольного момента должен совпадать с каждым из элементов симметрии. В случае молекулы воды или любой другой молекулы точечной группы CZl, это возможно; вектор, параллельный оси второго порядка, лежит на этой оси, а также в каждой из плоскостей. Так, соображения симметрии определяют направление дипольного момента. Остается только определить его величину и найти, где у него находится положительный, а где отрицательный конец; эти свойства не зависят от симметрии. [41]
В заключение приведем пример, из которого ясно, почему векторные свойства можно приписать лишь бесконечно малым угловым перемещениям. Конечные угловые перемещения векторными свойствами не обладают. Если угловые перемещения конечны и они совершаются вокруг различных осей вращения, то порядок их осуществления влияет на полное угловое перемещение. [42]
Мы уже указывали, что именно это правило параллелограмма сил замыкает обоснование второго закона Ньютона, а не вытекает из него, как иногда полагают. Правило параллелограмма сил подтверждает векторные свойства силы. Однако доказательство правила параллелограмма сил всегда требует введения новых аксиом и поэтому вряд ли оправдано. [43]
Уравнения ( 96) и ( 99) аналогичны феноменологическим уравнениям ( 93); перекрестные коэффициенты в них симметричны и имеют векторную природу. Симметрия коэффициентов является следствием принятого нами допущения о симметрии матрицы коэффициентов для каждого элемента мембраны; векторные свойства, которые обнаруживаются при перестановке индексов а и Ь, являются следствием анизотропии мембраны в целом. Интересное свойство рассматриваемой системы заключается в том, что взаимосвязь потоков резко увеличивается с ростом концентрации соли внутри мембраны. [44]
Вторая половина главы посвящена вопросам дифракции. Так как скалярная теория Кирхгофа обычно излагается во многих книгах, мы сосредоточим основное внимание на векторных свойствах дифракционных электромагнитных полей. [45]