Максимальное собственное значение
Cтраница 2
В зависимости от вида функционала различают: А - оптимальные планы, минимизирующие сумму диагональных элементов ( след) дисперсионной матрицы; D - оптимальные планы, минимизирующие определитель дисперсионной матрицы; Е - оптимальные планы, минимизирующие максимальное собственное значение дисперсионной матрицы; G - оптимальные планы, обеспечивающие наименьшую по всем планам максимальную дисперсию предсказанных значений наблюдаемой переменной в допустимой области X и др. В случае нормального распределения критерии A, D и Е соответствуют уменьшению доверительной области для параметров. [16]
Однако если допустить, что при Y - - 0 собственные функции Чэп ( лг, s, Y) сосредоточиваются в окрестности xQ, как в обычной задаче о собственных значениях, то из уравнения ( 10) следовало бы, что при Y - О собственные значения должны группироваться около e - 6 / s - максимального собственного значения для газа из твердых палочек. Этого противоречия можно избежать, только если считать, что при Y - 0 собственные функции располагаются все дальше и дальше от начала координат. [17]
Кроме таких функций от матрицы М 1 как определитель и след для критериев оптимальности можно использовать и другие ее функции. Примером может служить критерий й-оптимальности, минимизирующий максимальное собственное значение этой матрицы. Собственное значение принадлежит к характеристикам структуры матрицы. Всегда существует опасность, что эллипсоид рассеяния может получить слишком вытянутую, бананоподобную форму. При этом некоторые Ь - коэф-фициенты попадут в неблагоприятные условия. Критерий - оптимальность позволяет уменьшить эту опасность, поскольку он минимизирует самую длинную ось эллипсоида рассеяния. [18]
 |
Полностью разложимая каталитическая система. [19] |
Максимальному собственному значению полностью разложимой матрицы соответствует положительный собственный вектор, если максимальные собственные значения кластеров равны; в противном случае для каждого кластера существует собственный вектор, компоненты которого для индексов кластера положительны, а для всех остальных индексов равны нулю. Это означает, что кластеры сортов с различными максимальными собственными значениями не могут сосуществовать стационарно. [20]
Из теоремы I следует, что максимальный показатель Ляпунова есть максимальное собственное значение вариационной матрицы А. [21]
 |
Ранги важности при сравнении объектов, альтернатив для решения задач ОФХТС экспертным методом. [22] |
А не является состоятельной, по крайней мере нарушаются условия ал, ад. V; Vi; V / c; ранг А Ф 1; максимальное собственное значение матрицы Хтах Ф п и не все остальные собственные значения равны нулю. Согласно теории матриц собственные значения матрицы А являются непрерывными функциями ее элементов. [23]
Случай, когда точные границы спектра неизвестны. В теоремах 1 и 2 фигурируют точные границы спектра матриц А и В-1 А соответственно. Очень часто минимальные и максимальные собственные значения не известны точно, а известны лишь оценки для них. [24]
Вследствие этого такие же типы описанных здесь методов, используемых в физикохимии полимеров, могут применяться и в иных случаях. Например, для перечисления различных семейств ( взвешенных) подграфов графов систем ( что легче всего осуществляется для ленты), в каждом случае применим метод матрицы переноса. Показатели максимального собственного значения дают описанные выше конструкции, и ожидаемые значения могут быть определены из производных такого максимального собственного значения. Несмотря на то что эти аналогии были предложены, многое из их использования остается делом будущего. [25]
Вследствие этого такие же типы описанных здесь методов, используемых в физикохимии полимеров, могут применяться и в иных случаях. Например, для перечисления различных семейств ( взвешенных) подграфов графов систем ( что легче всего осуществляется для ленты), в каждом случае применим метод матрицы переноса. Показатели максимального собственного значения дают описанные выше конструкции, и ожидаемые значения могут быть определены из производных такого максимального собственного значения. Несмотря на то что эти аналогии были предложены, многое из их использования остается делом будущего. [26]
Правая часть неравенства ( 40) указывает нижнюю границу для ковариационной матрицы ошибок оценивания. Эта граница не зависит от конкретного метода оценивания. Если можно найти оценки параметров, для которых в ( 40) достигается равенство, ю их можно называть наилучшими оценками. Неравенгтво Рао - Крамера остается справедливым и в более частных формах записи - для следа, детерминанта или максимального собственного значения ковариационной матрицы. [27]
Исследование устойчивости в данном случае сводится к определению знака а. В случае отрицательного знака траектории данной модели устойчивы, в противном случае - неустойчивы. Так как знаменатель Ь ( 1 - ai) 62 положителен, то знак а совпадает со знаком числителя этой дроби 1 - а - а а а - - а а. Воспользуемся для определения знака последнего выражения свойством продуктивности матрицы прямых затрат в модели Леонтьева ( см. гл. Из этого свойства вытекает, что максимальное собственное значение матрицы А должно быть меньше единицы. [28]
Коэффициент пропорциональности у / называется гиромагнитным отношением. Эта величина является константой для каждого типа ядер. Величина спина / постоянна для каждого ядра, точнее, для каждого ядра в основном состоянии. В физике высоких энергий наблюдаются возбужденные состояния ядер, в которых значения вращательного момента ядер отличаются от их значений в основном состоянии. Согласно квантовой механике, величина ядерного спина / характеризуется максимальным собственным значением оператора 1г - проекции оператора спина I на ось z произвольной декартовой системы координат. Число / называют спином ядра. [29]
 |
МСАУ с КУ в прямой цепи. [30] |
Страницы: 1 2 3