Cтраница 4
Тот факт, что собственные функции, соответствующие собственному значению и 0, составляют в точности подпространство, являющееся ортогональным дополнением в L2 ( О, 1) к подпространству / С ( собственных функций, соответствующих ненулевым собственным значениям), не случаен, как будет показано ниже. [46]
Равенство нулю произведения V А ненулевого вектора V и ненулевого тензора А, что дает по определению вектор Bi LjVjA - ( ij 1, 2, 3), означает справедливость следующих утверждений, которые нетрудно проверить: по крайней мере одна из трех компонент тензора А в диагональном представлении равна нулю, равны нулю также и компоненты V вдоль главных осей тензора А, соответствующих ненулевым собственным значениям. [47]
Конечно, верно и обратное утверждение. Поэтому ненулевые собственные значения операторов А А и АА всегда совпадают. [48]