Комплексное собственное значение

Cтраница 3

Предположим также, что при х х одно собственное значение проходит через нуль или пара комплексных собственных значений проходит через мнимую ось. [31]

Упражнение 6.3.7. Если симметрические матрицы А и В порядка 2 не являются определенными, то задача Ах-КВх может иметь комплексные собственные значения. [32]

Собственные комплексные значения можно также определить, воспользовавшись приближенным методом, изложенным в § 4.3. Действительная и мнимая части комплексных собственных значений А / зависят от скорости потока VQ. Определяя А / в зависимости от и0, можно установить значение ( критическое), при котором действительная часть одного из комплексных корней Кк будет равна нулю, и если при VOVQ действительная часть АК больше нуля, то колебания стержня в потоке становятся неустойчивыми. [33]

Процедура cxinvit в основном аналогична процедуре invit, хотя ее организация несколько проще, поскольку не надо различать случай действительных и комплексных собственных значений. [34]

Методы, аналогичные рассмотренным выше, были применены к решению задачи о критичности Митсисом [21]; два элементарных решения, соответствующих комплексным собственным значениям ( см. разд. [35]

Поскольку в рассматриваемой ситуации основное поле совпадает с полем С, то унитарный оператор всегда имеет собственный вектор, соответствующий некоторому комплексному собственному значению. [36]

Формула ( 19) дает соответствие по устойчивости в смысле Ляпунова решений системы дифференциальных 17) и разностных ( 16) уравнений в случае комплексных собственных значений А с малой действительной частью. [37]

Аналогично энергия, при которой К изменяется наиболее быстро, определяется тем же соотношением; при этом вычислении опять же существенно преобладание G /, над FL При рассмотрении же с помощью комплексных собственных значений не пользуются этим предположением, а включают более общую возможность наличия потенциальных барьеров, расположенных в той же области, что и центробежный барьер. Последний не является потенциальным барьером, но эквивалентен ему, если - свойства волновой функции сравниваются со свойствами s - волны. [38]

Связь нормировки coxs с соотношением (2.19), которую мы только что отметили, указывает на связь с формулировкой теории в случае многих каналов, данной в части I, где соотношение (6.27), выведенное путем рассмотрения комплексных собственных значений матрицы рассеяния, представляет резонансную ширину в виде суммы парциальных ширин. [39]

К задаче о продольном из - г. [40]

Выясним, может ли зэдчча на собственные значения (4.11), (4.14), которую мы предполагаем самосопряженной и в которой, как и во всех ранее рассмотренных задачах, все коэффициенты дифференциального уравнения и краевых условий вещественны, иметь комплексные собственные значения. [41]

Преобразование 9Т е т за время т переводит одномерное многообразие MI в многообразие М - [, лежащее в устойчивом многообразии 1 / 2 h x 0. [42]

В предыдущих параграфах 5 ( леммы 1 - 3) и 6 ( леммы 1, 2) были получены эффективные условия для проверки выполнения условия ( 6) из § 4, когда вращение подпространства было обусловлено наличием комплексных собственных значений. Ниже мы изложим другой подход, который состоит в импульсном воздействии a ( t) JJL на подпространство М с большим значением JJL на малом промежутке времени. В этом случае вектор скорости х часто оказывается близок к вектору 7 5 гДе 7 - некоторое число. Опишем этот подход более подробно. [43]

При Я / г2 для & получается трансцендентное уравнение cos k &2; оно имеет в вещественной области два отличающихся только знаками корня и, кроме того, бесконечное множество комплексных ( а не чисто мнимых) корней; имеется, следовательно, одно вещественное положительное и бесконечное множество комплексных собственных значений. [44]

Комплексное сопряжение есть симметрия относительно вещественной оси, а отображение Я - К-1 - симметрия относительно единичной окружности. Значит, комплексные собственные значения Л появляются четверками, симметричными одновременно относительно вещественной оси и единичной окружности, а вещественные собственные значения - парами. [45]

Страницы: 1 2 3 4