Cтраница 4
А, есть некоторое решение уравнения (4.83), то, образовав уравнение, комплексно сопряженное уравнению (4.83), мы увидим, что Я есть решение того же самого уравнения. Таким образом, комплексные собственные значения всегда входят попарно и являются комплексно сопряженными по отношению друг к другу. [46]
Хотя общий случай комплексных собственных значений не мог быть включен в изложение, спектроскопический метод нахождения вещественных собственных значений матриц высокого порядка и соответствующий метод решения системы линейных уравнений с большим числом неизвестных имеют столь большое применение ( и столь естественно связаны со следующей главой - о гармоническом анализе), что их разбора едва ли можно было избежать. Изложение метода возмущений дает по крайней мере частичное решение задачи нахождения комплексных собственных значений; здесь показывается, как можно получить любое комплексное собственное значение и собственный вектор, если мы имеем для начала достаточно хорошее первое приближение искомого собственного значения. [47]
Капур и Пайерлс [57 - 62] J) развили математический формализм, в котором ядро рассматривается как аналог черного ящика. В их теории используются комплексные собственные значения энергии при разложении волновой функции во внутренней области. [48]
В случае целого спина падение такого рода связано с комплексными собственными значениями. Уравнение Дирака не может иметь комплексных собственных значений, и в этом случае падение будет иметь столь специфический характер. [49]
В этом случае очередной сдвиг vm 1 совпадает с последним диагональным элементом матрицы Ат и заведомо будет вещественным. Если же вещественная матрица А имеет комплексные собственные значения, прямое получение матрицы Лт у может оказаться необходимым при условии, конечно, что мы хотим выполнять лишь вещественные вычисления. Обязательное появление малых поддиагональных элементов с меньшим значением / связано в основном с наличием у матрицы А канонических ящиков Жордана больших размеров. [50]