Cтраница 2
Упражнение 6.4.7. Пусть ч - наименьшее собственное значение матрицы А, а [ г, - наименьшее собственное значение матрицы В. [16]
Методом Галеркина можно довольно хорошо находить наименьшие собственные значения. Но точность определения собственных функций обычно заметно хуже. [17]
Если в таком случае Е есть наименьшее собственное значение Я для состояний некоторого определенного типа ( например, для состояний, удовлетворяющих принципу Паули), то оператор Н - Е будет иметь неотрицательное математическое ожидание по отношению к функциям такого типа. Это вызвано тем, что подобные функции будут ортогональны всем собственным функциям Я, соответствующим более низким собственным значениям. [18]
При деформации метрики от исходной сферической Наименьшее собственное значение К0 убывает, и функция Грина A-1 ( z, z) становится положительной. [19]
Поскольку уравнение состояния выражается с помощью наименьшего собственного значения и собственной функции уравнения ( 12), которые нельзя найти в замкнутом виде, для наших исследований удобно воспользоваться следующей физической аналогией. [20]
Заметим, что р - т наименьших собственных значений о предполагаются различными. [21]
Процедуру обычно используют для определения k наименьших собственных значений положительно определенной ленточной матрицы. В этом случае при первом обращении к процедуре параметр t задают равным нулю, а при последующих - результату предшествующего расчета. [22]
В сходится к верхней треугольной форме и наименьшие собственные значения находятся внизу. Для симметричных матриц и QL, и QR-алгоритмы сходятся к диагональной форме. Единственная причина для введения QL-алгорит-ма - та, что некоторые типы задач порождают градуированные матрицы, в которых меньшие элементы уже находятся вверху матрицы, а большие-внизу; об этом говорится в § 8.13. Матрицы этого вида часто получаются из обобщенной проблемы А - Я М, где М - плохо обусловлена, но положительно определена. [23]
Далее необходимо подобрать значение п, обеспечивающее наименьшее собственное значение нагрузки. [24]
Тогда 7 приближенно равно отношению суммы п наименьших собственных значений матрицы S2n к сумме всех 2га собственных значений. Если 7 С 1, то га наблюдений достаточно, и предположение о малости Д52 обосновано. [25]
Полагая / 2, вывести неравенство для наименьшего собственного значения подматрицы А, которая получается отбрасыванием последних двух строк и столбцов. [26]
С другой стороны, мы знаем, что наименьшее собственное значение Л должно быть меньше Аг; д / 2, что позволяет нам провести вторую вер - тикаль. [27]
Наоборот, Е всегда является верхней границей для наименьшего собственного значения. [28]
В некоторых задачах Нужно искать не наибольшее, а наименьшее собственное значение матрицы А. [29]
Первое неравенство следует из того, что А - наименьшее собственное значение матрицы AI, a A m i - наибольшее собственное значение матрицы А. Подробное обоснование неравенства (8.29) оставлено в качестве упражнения. [30]