Динамика - твердое тело
Cтраница 1
Динамика твердого тела изучается на основе общих теорем об изменении кинетической энергии, кинетического момента и количества движения, а также с помощью основных понятий геометрии масс. Показывается, что аппарат динамики системы материальных точек применим для описания движения твердого тела и систем твердых тел. Проясняется вычислительная экономность использования уравнений Эйлера. С целью демонстрации приложения развитых методов к практике даются основы элементарной теории гироскопов [14, 41], достаточные для качественного анализа действия гироскопических приборов. [1]
 |
Частица, движущаяся без всяких ограничений, обладает тремя степенями.| Частица, движение которой ограничено поверхностью, обладает уже только двумя степенями свободы ( t 2. [2] |
Динамика твердых тел представляет собой увлекательный и вместе с тем сложный предмет, являющийся венцом классической механики и в то же время наиболее трудным ее разделом. Сложность задачи состоит в том, что нам нужно одновременно искать решение трех дифференциальных уравнений для компонент угловой г. корости. [3]
Динамика твердого тела является важным разделом теоретической механики, что объясняется прежде всего теми приложениями, которые она имеет в самых различных вопросах техники. [4]
Динамика твердого тела с полостями, частично заполненными жидкостью. [5]
 |
Схема для вывода уравнений движения аппарата, стабилизированного вращением. [6] |
Динамика твердого тела, вращающегося относительно центра масс, хорошо изучена. При действии на такое тело постоянного момента, не совпадающего с осью собственного вращения, возникают два вида движения: прецессионное и нутационное. Прецессия характеризуется равномерным вращением, на которое накладываются нутационные колебания. Угловая скорость прецессии постоянна во времени и пропорциональна величине приложенного момента. Амплитуда и частота нутационных колебаний зависит от параметров космического аппарата и от внешних моментов. [7]
Динамика твердого тела представляет большую самостоятельную главу механики и очень богата техническими приложениями. Наша задача - дать только краткий очерк этого раздела механики, поскольку в нем содержатся поучительные иллюстрации общих законов. Кроме того, некоторые механические величины, характеризующие твердое тело, необходимы для понимания спектров молекул. [8]
Из динамики твердого тела известно, что члены, выраженные через Tj, представляют количество движения и момент количеств движения самого тела. Следовательно, остальные, представленные через Т, члены должны представлять систему тех импульсивных давлений, которые испытывает жидкость со стороны поверхности тела, когда движение предполагается мгновенно вызванным из состояния покоя. [9]
Расширена динамика твердого тела с одной закрепленной точкой. Наряду с приближенной теорией гироскопа дополнительно изложена точная теория гироскопического момента при регулярной прецессии. В специальных главах изложены также элементы теории искусственных спутников и даны основные сведения по движению точки переменной массы. В теорию удара включена редко излагаемая в учебниках теорема Кельвина, на основе которой затем доказываются теоремы Кар но. [10]
Законы динамики твердого тела применимы и при изучении движения маятников. Маятником ( в широком смысле слова) называют тело, способное колебаться около своего положения равновесия под действием тех или иных сил. [11]
Рассмотрим динамику твердого тела, и прежде всего его вращение, причем будем предполагать, что при вращении заметных деформаций тела не происходит. Вращательное движение тела важно не только в связи с его распространенностью, но и потому, что в соответствии с принципом независимости движений любое произвольное движение твердого тела может быть представлено совокупностью вращения его относительно центра масс и поступательного движения последнего. В общем случае твердое тело может вращаться вокруг неподвижной точки; при этом движение можно свести к трем независимым вращениям вокруг трех взаимно перпендикулярных осей, проходящих через эту точку. Однако эта задача очень сложна и мы пока ограничимся рассмотрением вращения тела вокруг одной оси. Ось может быть неподвижна ( например, ось ротора электрической машины, смонтированной в машинном зале); возможно также перемещение оси в пространстве. [12]
В динамике твердого тела наряду с законами сохранения импульса и энергии в механике применяется закон сохранения момента импульса. [13]
По динамике твердых тел имеется весьма обширная литература, представленная не только книгами, специально посвященными этому вопросу, но и общими курсами механики. Большинство таких книг относится к концу прошлого столетия или близко к этому времени, и авторы их следуют традиционному изложению динамики твердого тела, развитой к тому времени. По сравнению с учебником Уитте-кера книга Вебстера охватывает больший круг вопросов ( она содержит теорию потенциала, теорию упругости и гидродинамику), но общий уровень ее является более элементарным. Тем не менее, в ней затрагиваются многие современные вопросы. Изложение ее является логически последовательным и в меньшей степени формальным, чем у Уиттекера, а также более физическим и более изящным. Векторным аппаратом автор не пользуется, так как - в то время, когда писалась эта книга, векторное исчисление практически только зарождалось. Вторая часть этой книги посвящена динамике твердогб тела и содержит подробное исследование движения симметричного волчка при отсутствии сил. Движение тяжелого волчка исследуется здесь методом, подобным изложенному в настоящей главе, но более длинно. [14]
В динамике твердого тела роль переменных тц могут играть компоненты вектора угловой скорости тела в проекции на связанные с ним оси. В этом случае уравнения Пуанкаре переходят в уравнения Эйлера. [15]
Страницы: 1 2 3 4