Динамика - твердое тело
Cтраница 2
В динамике твердого тела предполагается, что напряжения, возникающие при приложении силы в некоторой точке тела, мгновенно приводят в движение каждую его другую точку, так что можно считать, что сила вызывает линейное ускорение всего тела как целого и угловое ускорение его относительно центра тяжести. С другой стороны, в теории упругости тело рассматривается как находящееся в равновесий под действием приложенных сил, причем предполагается, что упругие деформации уже приняли их статические значения. Такая трактовка достаточно точна для задач, в которых время между моментом приложения нагрузки и установлением действительного равновесия мало по сравнению с промежутками времени, в течение которых производятся наблюдения. Однако когда мы исследуем действие сил, приложенных лишь на короткий промежуток времени или быстро изменяющихся, это явление надо рассматривать с точки зрения распространения волн напряжения. [16]
 |
К формулам преобразования. [17] |
В динамике твердого тела движение тела представляется в виде совокупности поступательного движения с центром масс и вращений относительно центра масс. Для кинематического описания конечных вращений обычно используют углы Эйлера. [18]
В динамике твердого тела мы покажем, что в случае свободного твердого тела его движение будет полностью определено, если для каждого момента времени даны главный вектор и главный момент относительно какой-нибудь точки всех приложенных к нему сил. [19]
В динамике твердого тела наряду с импульсом важную роль играет физическая величина, называемая моментом импульса. [20]
Уравнения свободной динамика твердого тела с эллипсоидальной полостью, заполненной идеальной жидкостью, совершающей однородное вихревое движение, в общем случае не имеют дополнительного аналитического интеграла. [21]
В задачах динамики твердого тела часто удобнее всего выбирать в качестве полюса центр масс С тела. [22]
 |
Частные случаи движения твердого тела. [23] |
Оставшиеся уравнения динамики твердого тела могут быть использованы для нахождения реакций связей. [24]
Обычно в динамике твердого тела гармонические члены в гамильтониане являются главными. Но в гармоническом приближении кристалл не испытывает никаких фазовых переходов. Необходимым условием фазового перехода является наличие ангармонических эффектов, так как в отсутствие ангармониз-ма положения равновесия атомов и симметрия кристалла не меняются с температурой. [25]
В основе всей динамики твердого тела лежат уравнения Эйлера, предложенные им в 1767 г. Уравнения эти определяют движение твердого тела около неподвижной точки и имеют место при произвольном движении твердого тела, так как самое общее движение твердого тела может быть представлено в виде суммы переносного поступательного движения, определяемого движением центра масс тела, и относительного движения тела вокруг центра масс. Центр масс твердого тела движется так, как если бы в нем была сосредоточена вся масса тела и приложены все действующие на тело силы. Относительное движение твердого тела вокруг центра масс определяется теоремой об изменении момента количества движения относительно осей Кенига. [26]
Решение обратных задач динамики твердого тела, вращающегося вокруг неподвижной точки, сопряжено с большими трудностями и приводится к квадратурам только в исключительных случаях. [27]
Решение обратных задач динамики твердого тела, вращающегося вокруг неподвижной точки, представляет значительные трудности. Эйлера, решаются в квадратурах только в исключительных случаях. [28]
Среди различных вопросов динамики твердого тела следует отметить группу задач о движении тела с неголономными связями. [29]
Прототипом всех задач динамики твердых тел является задача о гироскопе. [30]
Страницы: 1 2 3 4