Cтраница 3
Отметим, что если известны большие данные о дифференциальных свойствах решения, то может быть установлена и большая быстрота сходимости. [31]
В теории дифференциальных уравнений используются также множества функций, дифференциальные свойства которых по разным переменным различны. В частности, в посвященной параболическим уравнениям шестой главе будут использованы вводимые ниже пространства функций. [32]
В § § 4 - 7 излагаются в основном дифференциальные свойства однолистных квазиконформных отображений с двумя парами характеристик. [33]
В некоторых случаях может оказаться, что со обладает лучшими дифференциальными свойствами по сравнению с самим решением уравнения. [34]
Таким образом, между Apf ( х) и дифференциальными свойствами ограниченной функции / ( х) на всей оси существуют зависимости, совершенно аналогичные соответствующим зависимостям [ между Enf ( х) на данном конечном отрезке и дифференциальными свойствами f ( х) на этом отрезке. [35]
Общее свойство всех этих решений, а следовательно, и общее дифференциальное свойство всех показательных функций ( 17) состоит в том, что скорость изменения каждой функции пропорциональна значению самой функции. Именно этим объясняется тот факт, что законы многих процессов выражаются в виде показательной функции. [36]
Геометрия поверхностей в целом устанавливает свойства поверхности по известным ее дифференциальным свойствам в каждой точке. Таким образом, она естественно вырастает вслед за геометрией в малом и выдвигает множество разнообразных ( часто очень трудных) проблем. Геометрия поверхностей в целом менее развита, чем геометрия в малом, хотя и богата глубокими результатами. [37]
ВАРИАЦИЯ ОТОБРАЖЕНИЯ - числовая характеристика отображения, связанная с его дифференциальными свойствами. Ниже дается определение лишь для двумерного случая. [38]
В качестве упражнения читателю предлагается, используя установленные в этом параграфе дифференциальные свойства выпуклых функций, самостоятельно сформулировать соответствующие свойства вогнутых функций. [39]
Таким образом, теорема 22 будет доказана полностью, если установить дифференциальные свойства функции V. На основании теоремы 5 существует функция L ( s) непрерывная, положительная при s 6 ( -, - Ь), строго монотонно изменяющаяся от - f - до 0 при s - oo, такая, что L ( s) Xz ( s, Х () при s 0 и Х 6lf где величина 6j соответствует, согласно определению 1 § 9 гл. [40]
Это исключение v и v возможно, если f и g обладают необходимыми дифференциальными свойствами и якобиан / gv - - far go не обращается в нуль на решении. [41]
Таким образом, мы видим, что выбором функционала сложности можно управлять дифференциальными свойствами импульсной переходной функции. Это обстоятельство становится чрезвычайно важным при определении структуры системы. [42]
Сингулярные интегральные уравнения трехмерных задач теории упругости: регуляризация, кубатурные формулы, дифференциальные свойства и приближенные методы решения, Докл. [43]
С точки зрения вычислительной математики трудность задачи определяется не ее формой, а дифференциальными свойствами входящих в задачу функций. Разумеется, это приводит к употреблению более сложных ( формально) алгоритмов. [44]
ВАРИАЦИЯ ФУНКЦИИ - числовая характеристика функции одного действительного переменного, связанная с ее дифференциальными свойствами. [45]