Cтраница 4
Круг вопросов, объединенных под названием теоремы вложения, посвящен следующей общей проблеме: как, зная дифференциальные свойства функций в одной норме, установить их свойства в другой норме. А сами теоремы вложения важны потому, что они дают возможность проследить, как ограничения на поведение частных производных налагают соответствующие ограничения на поведение самой функции. [46]
В этих работах методами теории полугрупп доказывается корректность этой задачи в классах W и С, изучаются дифференциальные свойства решений, выделяется класс уравнений, для которых решения убывают при t - оо как экспонента. [47]
Из предыдущего пункта следует, что быстрота убывания коэффициентов Фурье периодической функции f ( t) определяется дифференциальными свойствами этой функции. [48]
Наблюдения за процессом деформирования и разрушения на больших блоках позволяют реализовать следующие возможности: посредством размещения большого количества датчиков регистрировать дифференциальные свойства материала и следить за распределением изучаемого параметра по поверхности или в объеме; изучать внутреннее разрушение, исключив или ослабив влияние внешних границ блоков; создавать разрушение, вызванное накоплением упругих деформаций в объеме блока, уменьшив эффект раздавливания образца нагружающей машиной; исследовать влияние масштабного фактора на процесс разрушения и свойства его предвестников с целью перенесения результатов лабораторного эксперимента на натурные условия. [49]