Cтраница 3
В первые годы основное содержание курса было посвящено изложению общей теории движения тел переменной массы ( уравнение Мещерского, задачи Циолковского, основные теоремы, уравнения типа Эйлера, Лагранжа и Гамильтона, частные задачи); позднее ( с 1945 / 46 учебного года) в курс были включены вариационные задачи динамики точки переменной массы; в беге времени значение оптимальных режимов полета все возрастало, и в шестидесятых годах курс получил сильный крен в эту сторону. [31]
Динамика точки переменной массы представляет собой новый раздел теоретической механики. При формулировании основных законов для точки переменной массы мы будем широко пользоваться законами механики тел постоянной массы. [32]
Наиболее глубоко задачи динамики точки переменной массы были проанализированы И.В. Мещерским в его диссертации 1897 г. Здесь в предварительном Очерке литературы Мещерский отметил, что первое известное ему исследование механических систем с непрерывным изменением масс принадлежит А. [33]
Наша Родина, давшая миру таких ученых, как И. В. Мещерский и К. Э. Циолковский, является родиной теоретических основ современной космической ракетной техники. Начало механики тел переменной массы заложено в замечательной работе профессора Петербургского университета И. В. Мещерского Динамика точки переменной массы ( 1897), в которой впервые было выведено общее уравнение движения точки переменной массы. [34]
Мещерского не вызвала у современников интереса и прошла незамеченной за рубежом. В диссертации и в последующих своих работах И. В. Мещерский обобщил имеющиеся на тот момент достижения по динамике точки переменной массы, развил ряд ее направлений и впервые дал подробное изложение вопроса. Таким образом можно считать, что благодаря работам Мещерского динамика тел ( точки) переменной массы оформилась в самостоятельный раздел теоретической механики, поскольку до того она была представлена лишь разрозненными исследованиями. [35]
Целый ряд вариационных задач, приведенных в IV разделе, только сформулирован, и намечены лишь первые шаги последующего детального анализа. Автор надеется, что учащиеся и преподаватели найдут в этих эскизах благодарный и актуальный материал для самостоятельных размышлений. Мы хотели бы обратить внимание читателей на большой класс изопериме-трических задач динамики точки переменной массы, которые имеют практическое значение при решении проблемы перехвата ( проблемы рандеву) для воздушных и космических кораблей. Наш опыт преподавания в Московском университете показывает, что современное студенчество охотно занимается исследованиями вариационных задач механики и выбирает эту проблематику как для своих дипломных сочинений, так и в качестве тем докладов в научных семинарах и кружках. Я уверен, что это вызывается идеальными мотивами, а не серыми разновидностями неопрагматизма. [36]
Задавая вид правых частей некоторыми простейшими функциями, можно исследовать ряд интегрируемых задач. С этой точки зрения было бы возможно построить некоторую, логически допустимую динамику точки переменной массы, предоставив практикам-инженерам выбирать для своих целей то, что им потребуется. [37]
Мещерский первый в 1897 г. получил основное дифференциальное уравнение движения точки переменной массы и рассмотрел ряд интересных частных задач. Законы изменения массы, которые Мещерский ввел при исследовании задач небесной механики, известны в астрономической литературе как законы Мещерского. При условии постоянства массы из уравнения Мещерского вытекает второй закон Ньютона. В 1904 г. Мещерский получил основные уравнения и решил ряд задач динамики точки переменной массы для случаев одновременного присоединения и отделения частиц. Работы Мещерского являются научной основой для изучения движения ракет, реактивных самолетов, метеоритов, комет и других тел переменной массы. Мещерский был выдающимся педагогом русской высшей технической школы. [38]