Cтраница 1
Связка прямых - множество всех прямых, каждая пара из к-рых лежит в одной плоскости. [1]
Пучок или связка прямых проецируется в пучок прямых, причем центр пучка или связки проецируется в центр пучка. [2]
Пучок или связка прямых проецируется в пучок прямых, причем центр пучка или связки проецируется в центр пучка проекций прямых. Множество проецирующих прямых, касающихся поверхности тела ( например, SALLTI), представляет собой коническую проецирующую поверхность. [3]
Пучок или связка прямых проецируется в пучок прямых, причем центр пучка или связки проецируется в центр пучка проекций прямых. [4]
Проективная плоскость, как связка прямых и плоскостей евклидова пространства. Геометрическая интерпретация классов пропорциональных троек чисел, указанная в конце п 1, приводит к очень простой геометрической интерпретации проективной плоскости. [5]
Если интерпретировать комплексную проективную плоскость как связку прямых в комплексном евклидовом пространстве, то, очевидно, линия ( 1) будет интерпретироваться как коническая поверхность второго порядка с вершиной в центре связки. [6]
Будем представлять себе проективную плоскость в виде связки прямых и плоскостей евклидова пространства. [7]
В согласии с этим определением, саму связку прямых и плоско-стей с имеющимися в ней инцидентности ми можно рассматривать как проективную плоскость, если за точки принять прямые связки, а гза прямые - плоскости связки. [8]
Применим теперь принцип двойственности в пространстве к связке прямых и плоскостей S. Согласно этому принципу, всякому проективному предложению в связке S соответствует проективное предложение на какой-нибудь плоскости, например на плоскости а. При этом плоскостям ( а) связки S соответствуют точки ( А) плоскости а, а прямым ( а) связки - прямые ( а) плоскости. [9]
Прямые, проходящие через одну неподвижную точку: связка прямых. [10]
Таким образом, введение однородных координат означает просто отображение плоскости Е в связку прямых, проектирующих эту плоскость из начала координат О вспомогательного трехмерного пространства. Именно, однородные координаты, ц, т любой точки х, у плоскости Е являются пространственными координатами точек той прямой этой связки, которая проектирует эту точку х, у. Поскольку каждой точке плоскости Е соответствует бесконечное множество точек такой прямой, то смысл неопределенности однородных координат делается совершенно ясным. [11]
В геометрии совокупность прямых пространства, проходящих через данную точку, принято называть связкой прямых, а данную точку - центром связки. В евклидовом пространстве существуют лишь связки прямых с собственным центром. [12]
В расширенном евклидовом пространстве все параллельные прямые имеют одну общую несобственную точку и образуют связку прямых с несобственным центром, а все параллельные плоскости имеют общую несобственную прямую и образуют пучок плоскостей с несобственной осью. [13]
На рис. 321 показан пучок прямых, выходящих из одной точки О и образующих связку прямых. По в этом примере точка О собственная, а в предыдущем - несобственная. [14]
Все сказанное в этом п приобретает наглядный геометрический смысл, если интерпретировать проективную плоскость как связку прямых, отнесенную к декартовой системе координат с началом в центре связки, а тройки е15 е2, е3 - как векторы какого-нибудь репера с тем же началом. [15]