Математическая аналогия

Cтраница 2

При рассмотрении электрического моделирования тепловых процессов используется математическая аналогия между дифференциальными уравнениями нестационарного теплового и переходного электрического процессов. При этом каждой обобщенной переменной и обобщенному параметру теплового процесса соответствует вполне определенная обобщенная переменная или обобщенный параметр электрического процесса. Это обеспечивается одинаковостью математических моделей в дифференциальной форме. Такую аналогию можно назвать прямой, так как она следует непосредственно из дифференциальной формы математических моделей. [16]

Между теорией напряжений и теорией деформации существует математическая аналогия: все формулы теории деформаций можно получить из соответствующих формул теории напряжений, если в последних нормальные напряжения заменить линейными деформациями, а касательные напряжения - половинами угловых деформаций. [17]

В § 19 отмечалось, что рассматриваемая здесь математическая аналогия между классической механикой и квантовой механикой требует известной осторожности, так как операторы не всегда коммутируют друг с другом. Отсюда следует, что содержащейся в классических соотношениях информации недостаточно для построения аппарата квантовой механики. Необходима дополнительная информация о свойствах коммутирования рассматриваемых операторов. [18]

Московского математического общества говорил, что установление математической аналогии между двумя явлениями приносит нашему знакомству с ними пользу с двух сторон. Мы можем на основании найденной аналогии все разрешенные задачи в одной области физических явлений преобразовать в соответственные задачи в другой и получить таким образом решение последних. [19]

В отдельных случаях для моделирования фильтрации используются и другие математические аналогии. Например, для качественного изучения фильтрации под гидросооружениями применялась магнитогидродинамическая аналогия [2, 19], для изучения взаимодействия скважин в плановом потоке мембранная аналогия [ 2, 191, для решения нестационарных задач нефтяной подземной гидравлики - теплогидродинамическая аналогия [3]; однако эти методы имеют довольно частный характер и в дальнейшем рассматриваться не будут. [20]

Движимый лишь чувством внутренней интуиции, скованный узами математических аналогий, он становится, почти против собственного желания, на путь, конечная цель которого ему самому неведома. [21]

Применение экспериментальных аналогий ( моделей) основано на математической аналогии различных по своей физической сущности явлений. Явления формально описываются одними и теми же системами математических уравнений. Например, аналогами друг друга являются идеальные гравитационные, электрические и электромагнитные потенциалы, поскольку каждый потенциал удовлетворяет уравнению Лапласа. [22]

Моделирование физических процессов может быть основано на принципе математических аналогий. Этот принцип заключается в том, что физические процессы натуры и процессы, моделирующие натуру, подчиняются одним и тем же математическим зависимостям, но могут иметь совершенно различную физическую природу. [23]

При этих условиях сходственные уравнения и функции, описывающие математические аналогии, а также содержащиеся в них сходственные переменные называются подобными. Подобные функции могут быть изображены в пространстве подобных переменных одной и той же кривой или поверхностью. [24]

Метод электрогидродинамических аналогий ( сокращенно ЭГДА) основан на математической аналогии, существующей между уравнениями, описывающими движение жидкости в некоторых гидравлических системах, и течением электрического тока по проводникам. [25]

Схема алгоритма решения за - [ IMAGE ] Приближенное решение диф-дачи на АВМ ференциального уравнения методом. [26]

В отличие от модели прямой математической аналогии АВМ реализует непрямую математическую аналогию, при которой нет прямого соответствия между элементами исходной физической системы и элементами модели. [27]

Применение электрических моделей для решения задач подземной газогидродинамики основывается на математической аналогии фильтрационных и электрических процессов в определенных сетках. [28]

Приведенный элементарный анализ работы кольцевого отсоса, как это отмечалось выше, был основан на формальной математической аналогии между двумя различными физическими процессами и, помимо этого, базировался на условном представлении о частице, находившейся в плоскости кольца. Поскольку аналогия не является тождеством, целесообразно было экспериментально проверить справедливость выводов из этого элементарного анализа. [29]

Очевидно, что электростатическое и стационарное электрические поля описываются идентичными уравнениями, что говорит о формальной математической аналогии описания полей. [30]

Страницы: 1 2 3 4