Cтраница 1
Классическая динамика сводится к следующему фундаментальному вопросу. [1]
Обычная классическая динамика с одним Ф первого класса приводит к одному уравнению Шредингера. В обобщенной теории каждому классическому свободному движению ставится в соответствие уравнение Шредингера. [2]
Классическая динамика свободной материальной точки вытекает из законов И. [3]
Классической динамике, науке о вечных, обратимых траекториях были чужды проблемы, стоявшие перед XIX в. Равновесная термодинамика оказалась в состоянии противопоставить свое представление о времени представлениям других наук: с точки зрения термодинамики время означает деградацию и смерть. Как мы знаем, еще Дидро задавал вопрос: где именно вписываемся в инертный мир, подчиняющийся законам динамики, мы, организованные существа, наделенные способностью воспринимать ощущения. Существует и другой вопрос, над которым человечество билось более ста лет: какое значение имеет эволюция живых существ в мире, описываемом термодинамикой и все более беспорядочном. Какова связь между термодинамическим временем, обращенным к равновесию, и временем, в котором происходит эволюция ко все возрастающей сложности. [4]
Согласно классической динамике, действие есть интеграл по времени от лагранжиана. [5]
Хотя классическая динамика в этом случае является полностью хаотической, функция распределения имеет пуассоновский характер, за исключением небольших отклонений от него в области малых расстояний. [6]
Законы классической динамики инвариантны относительно преобразований Галилея. Поэтому отказ от классических представлений о пространстве и времени и основанных на них преобразований Галилея требует уточнения законов механики. Уравнения релятивистской динамики переходят в классические для медленных движений ( v С с), где их справедливость подтверждается на опыте. [7]
Подход классической динамики, по-видимому, более подходит для теоретических исследований. [8]
В классической динамике знание состояния замкнутой системы ( положения и скорости всех входящих в нее частиц) в любой заданный момент однозначно определяло будущее этой системы; в такой форме принимается принцип причинности в классической физике. Математически это выражается в том, что физические величины удовлетворяют дифференциальным уравнениям определенного вида. Однако, помимо этих причинных законов, классическая физика пользуется еще и статистическим методом рассмотрения. Фактически введение вероятностей можно оправдать тем обстоятельством, что начальное состояние системы никогда не бывает известно точно. Поскольку такое положение имеет место, статистические методы могут быть приняты в классической физике, возможно, с некоторыми оговорками. [9]
В классической динамике канонически сопряженные или присоединенные переменные р ( интерпретируются как обобщенные моменты, а гамильтонова функция Н имеет размерность энергии. [10]
В классической динамике рассматривается поведение довольно простых систем, находящихся во вполне определенных состояниях. Движение таких систем может быть детально прослежено с помощью решения соответствующих уравнений движения. Однако динамические системы, изучаемые в статистической механике, являются значительно более сложными, чтобы их можно было исследовать таким методом, поскольку они обычно представляют собой макроскопические системы с числом степеней свободы от 1020 до 102Б или еще больше. [11]
В классической динамике дифференциальные уравнения обычно имеют гамильтонов или канонический вид. [12]
В классической динамике значение метода безразмерных комбинаций почти целиком сводится к приемам, позволяющим сократить выкладки. Подлинный размах этот метод приобретает в механике сплошных сред. [13]
В классической динамике материальных точек или твердых тел принцип сохранения момента количества движения обычно формулируется в виде теоремы. Ее доказательство основано, однако, на определенных предположениях относительно внутренних сил взаимодействия частиц или тел, образующих материальную систему. [14]
Ограничиваясь исключительно классической динамикой дискретных систем материальных точек, рассмотрим два основных направления ее развития в первой половине XX в. [15]