Cтраница 4
На геометрическом языке это значит, что мы хотим, чтобы некоторые ( чем больше - тем лучше) преобразования Лоренца не смещали бы гиперповерхностей а, но двигали бы их самих по себе, осуществляли бы на них внутренние движения. Такое возможно лишь для поверхностей постоянной кривизны - пространственно-подобных гиперплоскостей или сфер ( пространственно-подобная сфера в псевдоевклидовом пространстве скорее походит - во всяком случае, на наших чертежах - на двуполый гиперболоид, см. в виде примера чертеж поверхности энергии на стр. В соответствии с этим оказывается, что релятивистскую динамику можно строить в трех различных формах: мгновенной, когда за гиперповерхности о принимается семейство параллельных гиперплоскостей - такая форма представляется наиболее обычной с точки зрения аналогии с нерелятивистской теорией, точечной, когда за о выбираются гиперсферы, и фронтальной, когда гиперповерхностями являются гиперплоскости, касающиеся светового конуса. [46]
Основной областью применения релятивистской кинематики является физика высоких энергий. В руководствах по физике высоких энергий теория относительности предполагается известной, а кинематические расчеты либо опускаются, либо даются в приложениях. Исключение представляет книга Балдина, Гольданского и Розенталя [8], где вопросы релятивистской динамики подробно изложены и иллюстрированы многочисленными диаграммами. [47]
Задача 7.5. Частица массы тв, летящая со скоростью v - 0 8 с, испытывает неупругое соударение с идентичной покоящейся частицей. Начальная скорость частицы настолько велика, что задачу следует решать в рамках релятивистской динамики. Неупругость удара, оговоренная в условии, означает, что после удара частицы движутся вместе, образовав некую новую частицу. Конкретные условия удара - направление вектора v, наличие других тел, с которыми возможно взаимодействие, - не оговорены в задаче. Поэтому решение возможно только в предположении, что соударяющиеся частицы образуют замкнутую систему тел. [48]
Курс открывается кинематикой точки и твердого тела. В нем подробно изложена динамика материальной точки и системы точек. Центральное место отведено основам аналитической механики, методы которой применяются и в релятивистской динамике. [49]
Однако когда этот физик оказывается лицом к лицу с двумя различными теориями и стремится понять, в чем они согласны и в чем расходятся, он вынужден обращаться к аксиоматике для того, чтобы понять это согласие и это расхождение. Можно сказать, что аксиоматика вторгается в жизнь и вызывает интеллектуальное возбуждение за пределами ограниченного круга специалистов по аксиоматике только тогда, когда серьезно обдумывается создание новых теорий путем изменения аксиом - новых теорий, имеющих физическое значение. Поэтому хотя эта книга не содержит такого изложения классической динамики, которое могло бы рассматриваться как аксиоматическое в современном смысле слова, тем не менее отношение между ньютоновой и релятивистской динамикой настолько интересно, что два следующих параграфа посвящены сравнению этих динамик на основе совершенно аксиоматического подхода. [50]