Cтраница 1
Середина знаков 2, S, П, , ф должна находиться на средней линии формулы. [1]
Луны к северу от круга через середины знаков, т.е. когда в первом затмении она приближается к нисходящему узлу, а во втором удаляется от восходящего. [2]
Если центр Луны будет южнее круга через середины знаков, то для начала затемнения Солнца [ У ] и для конца погружения в тень Луны [2] мы отложим его к югу от заходящей точки, а для конца прибавления света Солнца [5] и начала прибавления света Луны [4] - к югу от восходящей точки; для начала же затемнения Луны [1] - к северу от восходящей точки, а для конца прибавления света Луны [5] - к северу от заходящей точки. При помощи этой процедуры получаем точку на линии горизонта, по отношению к которой ( говоря грубо, как мы сказали) наклонны те точки светил, которые образуют [ астрологически ] значащие моменты фаз, а именно начало и конец затмения и полной фазы. [3]
Таким образом мы можем определить соответствующий градус долготы круга через середины знаков зодиака по делению равнозначного ему круга [1] инструмента, которое находится в пересечении с внутренним кругом [ б ], а расстояние в градусах по направлению к северу или к югу - на круге [ б ], проходящем через полюсы круга [1], по делениям внутреннего круга астролябии. [4]
Таким образом, если Луна будет отстоять от круга через середины знаков зодиака по широте на 5 градусов, то наибольшая разница между параллаксами [ вычисленными на эклиптике и лунной орбите ] будет представлять около 10 шестидесятых. [5]
Вообразим в плоскости лунной орбиты круг, концентрический с проходящим через середины знаков и движущийся [ вследствие наличия движения ] по широте, как мы об этом говорили выше, против последовательности знаков вокруг полюсов круга через середины знаков, перемещаясь на столько, на сколько движение по широте опережает движение по долготе, а Луна обращается по так называемому эпициклу, двигаясь против последовательности знаков на дуге, прилегающей к апогею эпицикла, соответственно восстановлению первой аномалии. [6]
Хотя в пересечении двух кругов, т.е. круга, проходящего через середины знаков зодиака, и одного из пересекающих его упомянутых кругов, получаются всего четыре угла, в дальнейшем мы будем говорить только об одном, занимающем всегда определенное положение. Предварительно условимся, что вообще из двух углов, получающихся при упомянутой дуге зодиакального круга в общем сечении этих кругов, мы будем брать тот, который обращен к северу, так что все свойства и определяемые количественные величины будут относиться к углам такого рода. [7]
Этот внутренний круг, а также тот, который обозначает проходящий через середины знаков, делим на обычные 360 градусов окружности и, насколько это возможно, также на более мелкие подразделения. Под внутренним кругом из этих двух мы точно прилаживаем еще один тонкий малый круг [7], имеющий два диаметрально противоположных отверстия [ Ь - Ь ], так, чтобы он мог вращаться в плоскости внутреннего круга по направлению к тому или другому из упомянутых полюсов и позволял производить наблюдения широты. Сделав все это описанным образом, на круге, который мы предполагаем проходящим через оба полюса, откладываем от каждого из полюсов круга через середины знаков зодиака дугу, равную определенной выше величине между полюсами круга через середины знаков зодиака и равноденственного. [8]
Так как доказано, что дуга ВА стягивает 3 24 градуса круга через середины знаков зодиака, то находящийся у центра последнего угол ВДА равняется 3 24 градусам, каких в четырех прямых углах будет 360, или 6 48 таких, каких 360 будет в двух прямых углах. Таких градусов в угле ВДА было 6 48; следовательно, оставшийся угол EAZ будет равен 46 47 таким же градусам. [9]
ЕВ отсчитывается не по дуге АН эксцентра, но по дуге АВ круга через середины знаков, так как вращение происходит вокруг Е, а не вокруг центра Z эксцентра. Если же пренебречь разницей, которая получается на самом эпицикле, когда он приближается к перигею, то уравнение от аномалии, прибавляемое или вычитаемое, всегда увеличивается вследствие увеличения угла, под которым эпицикл воспринимается глазом наблюдателя; этот угол возрастает в более близких к Земле положениях. [10]
Пусть опять для примера прямая АВ [ рис. 6.6 ] будет заменяющей дугу круга через середины знаков, на которой в точке А предполагается находящимся центр Солнца или тени, а ГАЕ будет прямой, заменяющей наклонную орбиту Луны. Пусть Г будет точкой, в которой находится центр Луны в середине затмения, а А - местом нахождения этого центра, когда в вся Луна или только что затмилась целиком или только что начала освещаться, иными словами, это 541 будет точка, в которой она касается изнутри круга тени. Далее, Е будет точкой, в которой находится центр Луны, когда она только что начала затмеваться или, наоборот, закончила прибавляться в свете, т.е. когда упомянутые круги будут касаться извне. [11]
Далее, так как доказано, что дуга ГЕА стягивает 6 21 градусов круга через середины знаков зодиака, то находящийся в центре зодиака угол АДГ равняется 6 21 градусам, каких в четырех прямых углах содержится 360, или 12 42 таким, каких 360 будет в двух прямых углах. Но угол АДГ равнялся 12 42 таким si9 градусам; следовательно, остающийся угол ЕГА будет равен 179; 15 таким градусам. [12]
В сфере Луны вообразим круг, концентрический и расположенный в одной плоскости с кругом, проходящим через середины знаков зодиака. Другой круг [ того же диаметра ], имеющий к первому наклон, соответствующий величине [ максимального ] отклонения Луны по широте, представим равномерно вращающимся против последовательности знаков вокруг центра круга, проходящего через середины зодиакальных созвездий, и перемещающимся [ по этому кругу ] настолько, насколько движение по широте превосходит движение по долготе. Предположим, что по этому наклонному кругу движется так называемый эпицикл, так же равномерно, но уже в направлении последовательности знаков в соответствии с законом восстановления широты. Этот круг, рассматриваемый по отношению к проходя-щему через середины знаков, определит, конечно, [ среднее ] движение по долготе. [13]
Мы поместили также [ в таблице ] седьмой столбец, содержащий положения Луны по широте для каждой точки круга через середины знаков, отсчитывая их по кругу, проходящему через его полюсы, т.е. величины дуг этого круга [ заключенные ] между кругом, проходящим через середины знаков, и наклонным кругом лунной орбиты, имеющим с ним общий центр, для каждого положения Луны на последнем. [14]
Поэтому Солнцу невозможно два раза затмиться в течение наименьшего семимесячного промежутка во время движения Луны к югу от круга через середины знаков, т.е. когда в первом новолунии она приближается к восходящему узлу, а в последнем удаляется от нисходящего. Подобный параллакс к югу мы находим, начиная приблизительно от параллели Родоса, когда конец Водолея восходит, а середина Девы заходит. Действительно, на Родосе и в местностях под той же параллелью для каждого из этих положений параллактическое смещение Луны в среднем расстоянии и после вычитания солнечного параллакса будет направлено к югу и окажется равным приблизительно 0 46 градусов, так что в обоих новолуниях параллаксы уже становятся больше 1 25 градуса. [15]